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当前位置： 查字典数学网 > 学习园地 > 题型归纳 > 高二数学下册《不等式》单元测试题

作为学生一定要尽快掌握所学知识，迅速提高学习能力。接下来查字典大学网初中频道为大家整理了不等式单元测试题，希望能提高大家的成绩。

一、选择题

1.大桥桥头竖立的“限重40吨”的警示牌，是指示司机要安全通过该桥，应使车和货的总重量T满足关系为( )

A.T<40 b="" t="">40

C.T≤40   D.T≥40

【解析】 “限重40吨”即为T≤40.

【答案】 C

2.(2016•临沂高二检测)设a，b∈R，若a-|b|>0，则下列不等式中正确的是( )

A.b-a>0   B.a3+b3<0

C.b+a<0 d="" a2-b2="">0

【解析】 利用赋值法，令a=1，b=0，排除A、B、C.

【答案】 D

3.(2016•芜湖高二检测)对下面的推理过程，判断正确的是( )

A.仅③正确   B.仅③④正确

C.仅①②正确   D.①②③④均错

【解析】 ①②④均不满足不等式的乘法法则;根据不等式的传递性知③正确，故选A.

【答案】 A

4.若a

A.正数   B.负数

C.非正数   D.非负数

【解析】 1c-b+1a-c=a-c+c-b(c-b)(a-c)=a-b(c-b)(a-c).

∵a0，a-c<0，a-b<0，

∴a-b(c-b)(a-c)>0.

【答案】 A

5.(2016•驻马店高二检测)若m≠2且n≠-1，则M=m2+n2-4m+2n的值与-5的大小关系为( )

A.M>-5   B.M<-5

C.M=-5   D.不确定

【解析】 ∵m≠2，n≠-1，

∴M-(-5)=(m-2)2+(n+1)2>0，

∴M>-5.

【答案】 A

二、填空题

6.已知a，b∈R，且ab≠0，则ab-a2________b2(填“<”、“>”、“=”).

【解析】 ∵ab-a2-b2=-(a-b2)2-34b2<0，

∴ab-a2

【答案】

7.如图3-1-1，在一个面积为350 m2的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地.仓库的长L大于宽W的4倍，上述不等关系可用W表示为________.

图3-1-1

【解析】 仓库的长L=350W+10-10，

∴350W+10-10>4W.

【答案】 350W+10-10>4W

8.(2016•威海高二检测)对于任意实数a、b、c、d，有以下说法：

①若a>b，c≠0，则ac>bc;②若a>b，则ac2>bc2;③若ac2>bc2，则a>b;④若a>b，则1a<1b a="">b>0，c>d，则ac>bd.其中正确的序号为________.

【解析】 ①中当c<0 c="0时不成立，②错;③正确;④中a">0，b<0时不成立，④错;⑤中若a=2，b=1，c=-1，d=-2，则ac=bd，⑤错.

【答案】 ③

三、解答题

9.一房地产公司有50套公寓出租，当月租金定为1 000元时，公寓会全部租出去，欲增加月租金，但每增加50元，就会有一套租不出去，已知租出去的公寓每月需花100元的维修费.若将房租定为x元，怎样用不等式表示所获得的月收入不低于50 000元?

【解】 若房租定为x(x≥1 000)元，

则租出公寓的套数为50-x-1 00050，

月收入为50-x-1 00050x-100元，

则月收入不低于50 000元可表示为不等式

50-x-1 00050x-100≥50 000.

10.若x

【解】 (x2+y2)(x-y)-(x2-y2)(x+y)

=(x-y)[(x2+y2)-(x+y)2]

=-2xy(x-y).

∵x0，x-y<0，

∴-2xy(x-y)>0，

∴(x2+y2)(x-y)>(x2-y2)(x+y).

11.某粮食收购站分两个等级收购小麦，一级小麦每千克a元，二级小麦每千克b元(b

【解】 分级收购时，粮站支出(ma+nb)元，

按平均价格收购时，粮站支出(m+n)(a+b)2元.

因为(ma+nb)-(m+n)(a+b)2

=12(a-b)(m-n)，

且b

所以当m>n时，粮站占便宜;

当m=n时，一样;

当m

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