沪教版初一数学第10章教学计划模板相交线_课题研究

沪教版初一数学第10章教学计划模板相交线

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教学内容:沪科版七年级数学第十章第1节相交线(第1课时)。

内容分析：本节的主要内容是相交线所成的对顶角，两直线垂直的概念和性质。教材通过日常生活中的剪刀剪东西的动态变化，让学生观察对顶角的位置和大小关系，引入对顶角概念，经历探究对顶角的性质。由于对顶角与邻补角联系紧密，在本课教学设计中，采用了类比法介绍对顶角与邻补角的概念，加深了同学们对对顶角概念的理解。对于今后学习三线八角等知识起到铺垫作用。

学情分析：同学们在小学及七年级中已经学习了直线与直线相交及角的相关概念，掌握了两条直线相交只有一个交点的性质和什么样的几何图形叫做角，为这一节新课的学习埋下了伏笔。

教学目标：

知识与技能：能结合图形准确地辨认对顶角、邻补角;理解对顶角、邻补角性质并会利用其进行简单说理及有关计算。

过程与方法：通过观察、讨论、猜想、验证、推理、交流等探究活动，让学生从中获得对顶角相等的结论，发展空间观念、培养识图能力和语言表达能力。

情感态度与价值观：让学生认识到数学与生活紧密相连、数学活动充满着探索与创造，体验学习过程中获得的成功，提高学习数学的兴趣和自信心，从而使学生更加热爱数学，学好有价值的数学。

教学重点：对顶角的概念、对顶角的性质。

教学难点：对对顶角相等性质的理解与应用。

教学方法：探究、启发教学法。

教具准备：多媒体、一把剪刀、一块布片、两根相交的木条(相交线模型)、三角板、量角器、白纸等。

教学过程：

一、创设情境，导入课题。

用多媒体演示图片：图片略。

老师提问：这是合肥市金寨路高架桥，同学们知道这是哪段吗?

学生(异口同声)：知道，这是我们学校附近的高架桥。

老师：对，同学们注意到十字形路口了吗?它犹如两根相交的木条(出示事先准备好的相交线模型，要求学生用两支笔代替木条与老师一起演示)。若把两根木条想像成两条直线，则此模型可看作两条直线相交，两条直线相交时能形成哪些角呢?这些角又有什么特征呢?(问而不答，为下面的学习作铺垫)。这就是我们今天这节课要研究的内容：10.1相交线中的角(课件显示课题)。

二、互动探究，研究课题。

首先请同学们观察电影片段(多媒体播放)：几位老奶奶正在用剪刀为部队加工布鞋的劳动场景。(老师解说)看，这些老奶奶正是用这样的剪刀在为我们的军人服务，为国家作出一点儿贡献。出示一把剪刀和一块布片，演示剪布过程。让学生观察，然后显示大屏幕上的第1个问题。

问题1：剪布时，用力握紧把手，引发了什么变化?从而使什么也发生变化?

学生活动：小组讨论、交流。然后老师启发学生：握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角相应变小;如果改变用力方向，随着两个把手之间的角逐渐变大，剪刀刃之间的角也相应变大。若把剪刀的构造看作两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题。我们可把剪刀张开时的情境抽象为几何图形：两条相交的直线。老师在黑板上画出图形，学生在草稿纸上画出图形，如图1示。再次出示相交线模型，让一根木条不动，转动另一根，使木条的位置不断变化。让学生仔细观察图1和模型，然后显示大屏幕上的问题2。

图1

问题2：AOC与BOD的位置和大小始终保持怎样的关系?

在图1中，我们可以观察到：AOC与BOD、AOD与BOC是相对的角。还有AOD与AOC从位置来说是相邻的，图中还有哪些相邻角呢?这些相对角与相邻角分别有哪些特点呢?先小组讨论(以同桌的两个同学为一组)，再在全班交流小组观点。小组中的两个成员一个留在原位，接受其他小组成员的采访，另一个出去采访其他小组，搜集观点。老师也走进学生中间，倾听学生的心声。然后老师对同学们在合作交流中的表现和讨论结果作积极的评价。最后小结同学们的讨论结果，从而给出对顶角和邻补角定义：如图1，直线AB与CD相交于点O，AOC与BOD有公共顶点O，并且它们的两边分别互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。而AOD与AOC有公共顶点O，并且它们有一条公共边OA，另一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角(课件显示定义)。对顶角与邻补角都是成对出现的，它们互为对顶角或邻补角，如AOC是BOD的对顶角，同时，BOD是AOC的对顶角，也常说AOC和BOD是对顶角.识别对顶角要三看：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是相依为命的，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线;二看是不是有公共顶点;三看是不是没有公共边.三者缺一不可。让同学们观察黑板上所画的图形，指出图中还有哪些对顶角和邻补角?老师找几个学生分别回答。然后显示大屏幕上的问题3。

问题3：从数量角度来说，邻补角是互补的，那么对顶角又怎样呢?

学生活动：全班按前后两排每4个同学为一组，分成15组，根据草稿纸上画的图形猜想出对顶角的关系，再研究如何验证自己的猜想，与小组同学一起讨论。

教师活动：走到学生中间，与学生一起畅所欲言，接着每组派出一个代表发言。最后老师评价同学们的观点并作补充：对顶角和邻补角一样，都是同一图形中两个角之间的一种位置关系。

经过一番讨论，同学们大胆猜想了互为对顶角的两个角是相等的，并用了不同的方法进行验证，如：有的小组用推理论证法来验证，因为AOD与AOC、AOD与BOD是邻补角，根据同角的补角相等的性质可知AOC=还有的小组想出了用量角器度量法，通过度量一对对顶角，比较大小可得对顶角相等。此外，有没有别的方法呢?与学生一起，拿出一张白纸，画两条相交的直线，示意用叠合法来验证同学们的猜想，学生恍然大悟。小结三种验证方法后，于是得到：对顶角相等(课件动画显示结论，突出了重点)。

最后让我们来做一个游戏吧：以同桌的两个同学为一组，其中一个同学伸出两支胳膊，使其交叉，可以看作两条直线相交。另一个同学指出两支胳膊相交所形成的角中有哪些是对顶角?哪些是邻补角?然后互相对调再完成一次。

三、强化训练，巩固课题。

1、讨论题：(课件显示)

⑴列举几个生活中包含对顶角和邻补角的例子。

⑵让学生在草稿纸上画图，三条直线a、b、c相交于点O，讨论该图形中有哪些对顶角和邻补角?

2、抢答题：(用大屏幕逐个显示题目，让学生快速抢答，先回答正确的学生奖励一个练习本)。

①判断：⑴有公共顶点的两个角是对顶角;

⑵相等的两个角是对顶角;

⑶对顶角必相等;

⑷不是对顶角的两个角不相等;

⑸有公共顶点，且方向相反的两个角是对顶角;

⑹有公共顶点，且相等的两个角是对顶角;