一、精心选选，走向成功.(本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内 )

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案

1.下列算式中，运算结果为负数的是( ▲ )

A. B.︱-2 ︳ C. -(-2) D.

2.已知水星的半径约为24400000米，用科学记数法表示为( ▲ )米

A. B. C. D.

3.如图1是一个几何体表面展开图(字在外表面上)，面江的对面所写的字是( ▲ )

A.我 B.爱

C.春 D.都

4.下列各式中，计算正确的是( ▲ )

A. B.

C. D.2x+3y=5x y

5.将一个直角三角板绕直角边旋转一周，则旋转后所得几何体是( ▲ )

A.圆柱 B.圆C.圆锥 D.三角形

6.对于下列说法，正确的是( ▲ )

A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行;

B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;

C.测量孙浩的跳远成绩，正确做法的依据是两点之间，线段最短

D.不相交的两条直线叫做平行线.

7.如图(2)，数轴上 两点分别对应实数 ，

则下列结论正确的是( ▲ )

A. B.

C. D.

8.大于1的正整数m的三次幂可分裂成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，若m3分裂后，其中有一个奇数是103，则m的值是( ▲ )

A.9 B.10 C.11 D.12

二、细心填填，事半功倍.(每题3分，计30分)

9.已知一个锐角为55，则这个锐角的补角是 .

10.若单项式 与 和仍是单项式，则 的值是 .

11.无限不循环小数叫无理数，请你写出一个负无理数 .

12.若同一平面内三条直线满足 ， ，则直线 、 的位置关系是 .

13. ，则 为 .

14.如果代数式 ，那么代数式 的值是 .

15.下图表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子，一人一椅)，若按这种方式摆放30张餐桌可供 人同时坐下就餐.

16. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入 的值为3时，则输出的结果为 .

17.将一张长方形纸片按如图(3)所示的方式折叠，BD、BE

为折痕，并使 在同一直线上，若ABE=15

则DBC为 度.

18.在庆元旦活动中，甲、乙、丙、丁四名同学围成一圈依序报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报的数依次为1、2、3、4，接着甲报5、乙报6按此规律，后一位同学报的数比前一位同学报的数大1，当报的数是2013时，报数结束;②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在这个活动中，甲同学需要拍手的次数为 .

三、尽心解解，马到成功.(本大题共10题，满分96分)

19.计算(本题满分10分)

(1) (2)

20.解下列方程(本题满分10分)

(1) (2)

21.(本题满分8分)

(1)化简后再求值： ，其中 、 、 满足下列方程●●●.圆点部分是被周亮不小心用墨水污染的条件，可是汤灿同学却认为不要那部分条件也能求出正确答案，你同意汤灿同学的说法吗?请你通过计算解释原因。

①你的判断是 (填同意或者不同意).

②原因：

22.(本题满分8分)

(1)如图所示，点D、E分别为线段CB、AC的中点，若ED=6，求线段AB的长度.

(2)若点C在线段AB的延长线上，点D、E分别为线段CB、AC的中点，DE=6,画出图形并求AB的长度.

23.阅读计算：(本题满分8分)

阅读下列各式：

回答下列三个问题:

①验证: __ . __.

②通过上述验证， 归纳得出： __; __ .

请应用上述性质计算：

24.(本题满分8分)

回答下列问题：

⑴如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体?

(2)由多个平面围成的几何体叫做多面体.若一个多面体的面数为 ，顶点个数为 ，棱数为 ，分别计算第(1)题中两个多面体的 的值?你发现什么规律?

(3)应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数.

25.(本题满分10分)

(1)由大小相同的小立方块搭成的几何体如图，请在下图的方格中画出该几何体的

俯视图和左视图.

(2)用小立方体重新搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则搭建这样的新几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块.

(3)如图是教师每天在黑板上书写用的粉笔，请画出图示粉笔俯视图.

26.(本题满分10分)

古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段河道整治任务由 两工程队完成. 工程队单独整治该河道要16天才能完成; 工程队单独整治该河道要24天才能完成.现在A工程队单独做6天后，B工程队加入合做完成剩下的工程，问A工程队一共做了多少天?

(1)根据题意，万颖、刘寅两名同学分别列出尚不完整的方程如下：

万颖：

刘寅： 1

根据万颖、刘寅两名同学所列的方程，请你分别指出未知数 表示的意义，然后在，然后在方框中补全万颖同学所列的方程：

万颖： 表示________________，刘寅： 表示________________，万颖同学所列不完整的方程中的方框内该填 .

(2)求A工程队一共做了多少天.(写出完整的解答过程)

27.(本题满分12分)

已知同一平面内 ， ，

(1) 填空 ;

(2)如 平分BOC， 平分AOC，直接写出DOE的度数为

(3)试问在(2)的条件下，如果将题目中 改成 ，其他条件不变，你能求出DOE的度数吗?若能，请你写出求解过程;若不能，请说明理由.

28.(本题满分12分)

已知：线段 .

(1)如图4，点 沿线段 自 点向 点以 厘米/秒运动，点 出发 秒后，点 沿线段 自 点向 点以 厘米/秒运动，问再经过几秒后 相距 ?

(2)如图5： ，点 绕着点 以 的速度逆时针旋转一周停止，同时点 沿直线 自 点向 点运动，假若点 两点能相遇，求点 运动的速度 .

七年级数学试题参考答案

(说明：其他解法参照给分)

一、精心选选，走向成功。(本大题共8题，每小题3分，24分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 A C D B C B C B

二、细心填填，事半功倍。(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)

9.125; 10.6; 11.答案不唯一、如-3.1010010001、- 等;

12. ∥ ; 13. -8 ; 14. 0; 15.122; 16.30;

17.75 ; 18.168;

三、尽心解解，马到成功(本大题共10题，满分96分)

19.计算(1)：(1)原式=(-21 - )+(3 + ) 2分

=-22+4 4分

=-18 5分

(2)

解：原式= 2分

= 4分

= 5分

20.解方程：(1)

解： 2分

4分

5分

(2)

解： 3(3x+1)-(5x-3)=-6，2分

9x+3-5x+3=-6，3分

9x-5x=-3-6-3， 4分

4x=-12，

x=-3 5分

21.(1)解：①.同意. 2分

②.原因：原式= 4分

=520 6分

由于计算结果与其中 、 、 无关，所以汤灿同学的说法正确. 8分

22.(1)解：

(2)解：(图略)

23.(本题8分)阅读下列各式((1): 1; 1 2分

(2) 4分

(3) 解：:

8分

24.(1)甲是长方体，2分

乙是五棱锥4分

(2)甲：f=6，e =12，v =8，f+ v e=2

乙：f=6，e =10，v =6，f+ v e=2 6分

规律：顶点数+面数-棱数=28分

(3)设这个多面体的面数为 ，则 + +8-50=2

解得 =2210分

25.(本题10分)

(1)

(2)最少5块;最多7块.(3)

说明：(1)(2)中每画对一图或填对一空均得2分.

(3)画对俯视图得2分.

26.(1)x表示A、B合做的天数(或者B完成的天数);

y表示A工程队一共做的天数;1. (每空2分共6分)

(2)解：设A工程队一共做的天数为y天，由题意得：

1 8分

解得y=12

答：A工程队一共做的天数为12天. 10分

27. (1) 150或30 (对一个得1分) 2分

(2)45 5分

(3)①、解：当 在AOB外部时，

因为AOB=90，AOC=

所以BOC=900+

因为OD、 OE平分BOC，AOC

所以DOC= BOC= ，COE= AOC=

所以DOE=DOC-COE=450 8分

②、解：当 在AOB内部时，

因为AOB=90，AOC=

所以BOC=900-

因为OD、 OE平分BOC，AOC

所以DOC= BOC= ，COE= AOC=

所以DOE=DOC+COE=45011分

综上，DOE的度数为 12分

说明：其他解法参照给分。

28.解：(1)设再经过ts后，点P、Q相距5cm，

①P、Q未相遇前相距5cm，依题意可列

， 解得，t= 2分

②P、Q相遇后相距5cm，依题意可列

， 解得，t= 4分

答：经过 s或 s后，点P、Q相距5cm.

解：(2)点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为 =2s

或 8分

设点Q的速度为ym/s，

第一次相遇，依题意得， ，解得

第二次相遇，依题意得， ，解得

答：点Q的速度为 . 12 分

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