§ 4.3 用方程解决问题(1)
初一在整个初中阶段很重要,有扎实的基础,会使学习更加轻松。下面就为您推荐内容 4.3 用方程解决问题(1)。希望您学习成绩突飞猛进。
4.3 用方程解决问题(1)
教学目标1、知识目标:经历和体会列方程解决实际问题的过程,初步感受方程是刻画现实世界中的数学模型,掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤。
2、:结合实践与探索,让学生经历问题情景建立数学模型解释.应用与拓展的过程,提高分析问题,解决问题的能力,提高思维品质,增强学习能力.
3、:通过列方程解决实际问题的过程,体会教学的价值,增强学习数学的兴趣.
教学重点根据题意,分析各类问题中的数量关系,会列方程解应用题。
教学难点把生活中的实际问题抽象成数学问题,提高学生分析和解决问题的能力;让学生体会到数学的应用价值
教具准备投影仪或多媒体
教学过程教 学 内 容
教师活动内容、方式学生活动方式设计意图
一. 创设情境,提出问题
1.展示各种冰淇淋的图片,发学生的兴趣。 2.请大家思考如何解决这一问题:
问题1:如果你是冰淇淋生产厂家的技术员,现要配制质量为45g的某种三色冰淇淋,咖啡色、红色和白色配料的比为1∶2∶6,这三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少? 思考:(1)、可以选择什么方法来解决这一问题;
(2)、如果用算术法,你能求出结果吗?
(3)、如果用方程来解,你能找出这个问题的等量关系吗?应怎样设未知数呢?
解:设三种配料中咖啡色配料的重量为x克,那么红色配料和白色配料的重量分别为2x克和6x克。 由题意,得 x+2x+6x=45 解这个方程得x=5,所以2x=10, 6x=30 答:三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别4g、10g和30g. (4)追问:如果在三色冰激凌中,咖啡色、红色和白色配料比是2:3:4,那么又应该如何设未知数呢?
认真审题
认真思考
回答问题: (1)、可以利用算术法和方程来解。
(2)、可以的(具体略)
(3)咖啡色配料的重量+红色配料的重量+白色配料的重量=总重量45克
(4)可以设咖啡色配料为2x g,红色配料为3x g,白色配料为6x g即可。(指出:在这里求出x的值,只是一个中间量)以学生感兴趣的事物或生活实例引入新知,创设情境,就会激起学生学习的欲望。
师生共同讨论解决问题的方法,培养学生会利用方程的思想解决问题的能力。
教师活动内容、方式学生活动方式设计意图
二、合作讨论,探索新知
1、问:通过问题1的求解,你能总结出用方程解应用题的一般步骤吗? ①设未知数
②根据题中的相等关系列出方程
③解方程求出未知数的值
④写出问题的答案
2、试一试:
一个扶贫小组共有成员45人,根据需要分成甲.乙,丙三组,这三组人数之比为2:3:4,求这三个小组的人数. 从下面两个问题思考:⑴问题的等量关系是什么? ⑵应如何设未知数解决问题呢? 分析:相等关系是,三个小组的人数和=45
设:其中一份为x,则甲.乙.丙三组人数分别为2x.3x.4x 3、问题2:一张桌子有桌面和四条腿,做一张桌面需要木材0.03m3,做一条桌腿需要木材0.002m3。现在做一批这样的桌子,恰好用去木材3.8m3。共做了多少张桌子? ⑴问题的等量关系是什么? ⑵应如何设未知数解决问题呢?请列出方程。 4、拓展问题: 问题3
假设一冰淇淋厂一天突然接到一批订单,一客户急需一批三色冰淇淋,三天取货,一接到定单,工人们就开始赶制,经过加班加点三天终于完成订单,已知这三天的日期和是51,你能求出这三天的日期吗? (思考:①如何设未知数?②根据什么等量关系列方程?) 三、数学实验室 上面就是我们经常遇到的日历问题,现在我们来做个游戏,把课本打开到103页,看数学实验室, 拿出你们的月历,同桌之间相互做这个游戏。 两人一组做游戏
1、每人准备一本月历,在月历的同一行上任意圈出相邻的4个数,并把这四个数的和告诉同学,让同学求出这四个数。
2、在月历表上任意找一个数以及它的上、下、左、右的四个数,每人分别把这5个数的和告诉同学,让同学求出这5个数。
独立思考
抢答完成
认真审题
认真思考
并回答问题
练习与板演
同上
同上
小组讨论
畅所欲言通过思考、回答,让学生对列方程解应用题的一般步骤和方法有一个感性认识.
不同的实际问题往往具有相同的数学模型, 加强对方程是解决现实问题的一种有效数学模型的认识。
这个问题是问题1的一个拓展,为日历的进一步研究做下了铺垫。
引导学生做游戏,从做游戏的过程中加深对数学的理解,经历数学化的过程,使学生感受到方程的出现是实际生活的需要
教师活动内容、方式学生活动方式设计意图
四、课堂小结
问题一 用一元一次方程解决问题的步骤是什么?
问题二 用一元一次方程解决问题的关键是什么?
五、布置作业 1. 请同学们完成课本103页的练一练.
2.
3. 补充。
学生畅所欲言
做课堂作业 利用刚才所学,独立思考,完成练习
教师要根据学生的小结情况,随机进行补充。
巩固知识,培养学生的分析问题和解决问题的能力
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