2014新初中九年级同步练习题
一、选择题:(本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把
正确的选项选出来.第1~8小题选对每小题得3分,第9~12小题选对每小题得4分。)
选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1.∣-1∣的平方根是
A.1 B.1 C.-1 D.不存在
2.如图 所示的几何体的左视图是
3.据新华社报道:在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为
A.19.4109 B.0.1941010 C.1.941010 D.1.94109
4.下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是
A. B. C. D.
5.已知点M(1-2m,m-1)关于x轴的对称点在第一象限,则m的取值范围在数轴上表示
正确的是
6.现有3 cm,4 cm,7 cm,9 cm长的四根木棒,任取其中三根组成一个三角形,那么可以组成的三角形的个数是
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点 O,OE∥DC且交BC于E,AD=6cm,则OE的长为
A.6cm B.4 cm C.3 cm D.2 cm
8.如图,一个等边三角形纸片,剪去一个角后得到一个四边形,则图中
的度数是
A. B. C. D.
9.某市为处理污水需要铺设一条长为4000米的管道,为了尽量减少施工对交通所造成的影响,实际施工时每天比原计划多铺设10米,结果提前20天完成任务.设原计划每天铺设管道x米,则可得方程
A. B.
C. D.
10.如图,双曲线y= m x与直线y=kx+b交于点M、N,并且点M的坐标为(1,3),点N的纵坐标为-1.根据图象信息可得关于x的方程 m x=kx+b的解为
A.-3,1 B.-3,3 C.-1,1 D.- 1,3
11.如图,O是△ABC的内心,过点O作EF∥AB,与AC、BC分别交于点E、F,则
A.EFAE+BF B.EF
C.EF=AE+BF D.EFAE+BF
12.在平面直角坐标系中,将抛物线 先向右平移2个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线解析式为
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题 共80分)
三、解答题(请在相应位置写出必要的步骤)
17.计算:(4分)
18.(10分)已知关于x的方程 .
(1)若这个方程有实数根,求k的取值范围;
(2)若这个方程有一个根为1,求k的值;
(3)若以方程 的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数 的图象上,求满足条件的m的最小值.
19(12分)我市某中学艺术节期间,向全校学生征集书画作品.九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班,对征集到的作品的数量进行了分析统计,制作了如下两幅不完整的统计图.
(1)王老师采取的调查方式是 (填普查或抽样调查),王老师所调查的4个班征集到作品共 件,其中B班征集到作品 件,请把图2补充完整;
(2)王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件?请估计全年级共征集到作品多少件?
(3)如果全年级参展作品中有5件获得一等奖,其中有3名作者是男生,2名作者是女生.现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会,求恰好抽中一男一女的概率.(要求写出用树状图或列表分析 过程)
20.(14分) 已知:如图,AB是⊙O的直径,D是AC的中点,弦AC与BD相交于点E,AD= ,DE=2.
(1)求直径AB的长
(2)在图2中,连接DO,DC,BC. 求证:四边形BCDO是菱形
(3)求图2中阴影部分的面积.
21.(10分)2013年3月,某煤矿发生瓦斯爆炸,该地救援队立即赶赴现场进行救援,救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象.已知A、B两点相距4米,探测线与地面的夹角分别是30和45,试确定生命所在点C的深度.(精确到0.1米,参考数据: )
22、(14分 )如图,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=2 与x轴交于点C,直线y= -2x-1经过抛物线上一点B(-2,m),且与y轴、直线x=2分别交于点D、E.x kb 1
(1)求m的值及该抛物线对应的函数关系式;
(2)求证:① CB=CE ;② D是BE的中点 ;
(3)若P(x,y)是该抛物线上的一个动点,是否存
在这样的点P,使得PB=PE,若存在,试求出所有符合
条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
2014年初中学业水平模拟测试(五)
数学试题参考答案
一、选择题
题号1234 5678[9101112
答案BACCDBBCCCCD
二、填空题
13. 67.5 14. 16 15. 16. 3- .
三、解答题
17. 18.(1)k 5(2分) (2)k=3 (3)m=-3
19 解:(1)抽样调查; 12; 3;
(2)王老师所调 查的四个班平均每个班征集作品 (件 )
估计全年级征集到参展作品:314=42(件)
(3)用树状图(列表)分析如下:
共有20种机会均等的结果,其中一男一女占12种
P(一男一女)= ,即恰好抽中一男一女的概率是 .
20. 解:(1)∵D是AC的中点DA C=B
∵ADE=BDA △ADE∽△BDA
∵AB是⊙O的直径 ADB=90
在Rt△ABD中,由勾股定理,得
(2) 在Rt△ABD中, AB=2 AD ABD=30, DAB=60
ABD=DAC=CAB=30 CD=BC
∵在Rt△ABC 中, CAB=30 AB=2 BC OB=OD=BC=CD
四边形BCDO是菱形
(3) 菱形BCDO的面积:S= BDOC= 62 =6
扇形BOD的面积
21.5.5米.答: 生命所在点C的深度约为5.5米.
22、(1)∵ 点B(-2,m)在直线y=-2x-1 上, m=-2(-2)-1=3. B(-2,3)
∵ 抛物线经过原点O和点A,对称轴为x=2, 点A的坐标为(4,0) .
设所求的抛物线对应函数关系式为y=a(x-0)(x-4)
将点B(-2,3)代入上式,得3=a(-2-0)(-2-4), .
所求的抛物线对应的函数关系式为 ,即 .
(2)①直线y=-2x-1与y轴、直线x=2的交点坐标分别为D(0,-1) E(2,-5).
过点B作BG∥x轴,与y轴交于F、直线x=2交于G,
则BG直线x=2,BG=4.
在Rt△BGC中,BC= .
∵ CE=5, CB=CE=5.
②过点E作EH∥x轴,交y 轴于H,
则点H的坐标为H(0,-5).
又点F、D的坐标为F(0,3)、D(0,-1),
FD=DH=4,BF=EH=2,BFD= EHD=90.
△DFB≌△DHE (SAS),
BD=DE.
即D是BE的中点.
(3)存在.
由于PB=PE, 点P在直线CD上,
符合条件的点P是直线CD与该抛物线的交点.
设直线CD对应的函数关系式为y=kx+b.
将D(0,-1) C(2,0)代入,得 . 解得 .
直线CD对应的函数关系式为y= x-1.
∵ 动点P的坐标为(x, ),
x-1= . 解得 , . , .
符合条件的点P的坐标为( , )或( , ).(14分)
(注:用其它方法求解参照以上标准给分.)
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