人教版初三数学同步练习之随机事件的概率单元试题_题型归纳

人教版初三数学同步练习之随机事件的概率单元试题

一、选择题(每小题3分，共30分)

1. 小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看.他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜;若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜.这个游戏()

A .对小明有利 B.对小亮有利

C.游戏公平 D.无法确定对谁有利

2. 随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是( )

A. B. C. D.

3.某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是( )

A. B. C. D.

4.某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是( )

A.1 B. C. D.0

5.从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是，摸到红球的概率是，则( )

A. B. C. D.

6.连掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是( )

A. B. C. D.

7. 口袋中有9个红球和3个白球，则摸出一个球是白球的概率是()

A. B. C. D.

8.甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局.已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判.问第2局的输者是( )

A.甲 B.乙 C.丙 D.不能确定

9.在一张边长为的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为( )

A. B. C. D.

10.做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖次.经过统计得凸面向上的频率约为，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现凹面向上的概率约为( )

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.一个质地均匀的小正方体的六个面上分别标有数字： .如果任意抛掷小正方体两次，那么得到的数字和是1的概率为_______.

12.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10 000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率分别是和，则这个水塘里大约有鲢鱼_________尾.

13.小芳掷一枚硬币次，有次正面朝上，当她掷第次时，正面向上的概率为______.

14.有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片(卡片中除图案不同外，其余均相同)，现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是________.

15.如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是________.

16.从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：

种子粒数 100 400 800 1 000 2 000 5 000

发芽种子粒数 85 318 652 793 1 604 4 005

发芽频率 0.850 0.795 0.815 0.793 0.802 0.801

根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为_________(精确到0.1).

17.如图所示，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是_________.

18.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有_____个.

三、解答题(共46分)

19.(5分)一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，求最终停在阴影方砖上

的概率是多少?

20.(6分)如图所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，求下列事件的概率:(1)指针指向绿色;(2)指针指向红色或黄色;(3)指针不指向红色.

21.(7分)有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张.

(1)用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况(结果用A、B、C、D表示);

(2)小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜，若至少有一个等式成立，则小强胜.你认为这个游戏公平吗?若公平，请说明理由;若不公平，则这个规则对谁有利，为什么?

22.(7分)在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字.请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率：

(1)两次取出小球上的数字相同;(2)两次取出小球上的数字之和大于10.

23.(7分)学雷锋活动日这天，阳光中学安排七、八、九年级部分学生代表走出校园参与活动，活动内容有：A.打扫街道卫生;B.慰问孤寡老人;C.到社区进行义务文艺演出.学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容.

(1)若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容，请你用列表法(或画树形图)表示所有可能出现的结果;

(2)求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率.

24.(7分)小颖和小红两位同学在学习概率时，做投掷骰子(质地均匀的正方体)试验，他们共做了60次试验，实验的结果如下：

朝上的点数1 23 4 5 6

出现的次数 79 6 8 20 10

(1)计算3点朝上的频率和5点朝上的频率.

(2)小颖说：根据上述试验，一次试验中出现5点朝上的概率最大小红说：如果投

掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次.小颖和小红的说法正确吗?为什么?

25.(7分)把一副扑克牌中的三张黑桃牌(它们的正面牌数字分别为3、4、5)洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时，小王赢;当两张牌的牌面数字不同时，小李赢.现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由.

第26章随机事件的概率检测题参考答案

1.C 解析：根据游戏规则，总结果有4种，分别是奇偶，偶奇，偶偶，奇奇，由此可得两人获胜的概率相等，故游戏公平.

2.D 解析：随机掷两枚硬币,有四种可能：(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反);落地后全部正面朝上的情况只有(正，正)，所以落地后全部正面朝上的概率是 .

3.C

4.C 解析：因为是随机选取的,故选取桂花、菊花、杜鹃花的可能性是相等的.

5.B 解析：因为袋中只有红球,故摸到白球是不可能事件,摸到红球是必然事件.

6.D 解析：连掷两次骰子出现的点数情况，共36种：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2，5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3，4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4，3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6，6).而点数都是4的只有(4,4)一种.

7.B 解析：摸出一个球是白球的概率为

8.C 解析：设总共赛了局，则有 ,说明甲、乙、丙三人

共赛了5局.而丙当了3次裁判，说明丙赛了两局，则丙和甲，丙和乙各赛了一局，那么

甲和乙同时赛了3局.甲和乙同赛不可能出现在任何相邻的两局中，则甲、乙两人同时比

赛在第一、三、五局中，第三局丙当裁判，则第二局中丙输了.

9.C 解析：正方形的面积为 , 圆形阴影区域的面积为 , 针头扎在阴影区域内的概率为 .

10.D 解析：在大量重复试验下，随机事件发生的频率可以作为概率的估计值，因此抛掷这枚啤酒瓶盖出现凹面向上的概率约为 .

11.0 解析：任意抛掷小正方体两次，得到的数字和可能是2到12中的任何一个数，不可能是1.

12. 解析：水塘里鲢鱼的尾数为 .

13. 解析：掷一枚硬币正面向上的概率为，概率是个固定值，不随试验次数的变化而变化.

14. 解析：在圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形5种图形中，只有等腰三角形不是中心对称图形，所以抽到有中心对称图案的卡片的概率是 .

15. 解析：圆形地面被分成面积相等的八部分，其中阴影占四部分，所以小球落在黑色石子区域内的概率是 .