九年级数学同步练习：二次函数专题练习
一、选择题(46=24)
1.二次函数 的图像经过点( )
(A)( ，1); ( B)(1，1); (C)(0，1); (D)(1，0).
2.若a0，则函数 的 图像的顶点在( )
(A)第一象限; (B)第二象限; (C)第三象限; (D)第四象限.
3.二次函数图像的对称轴直线是( )
(A) ; (B) ; (D) .
4.把二次函数 的图像先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的对应的二次函数解析式是( )
(A) ; (B) ;
(C) ; (D) .
5.下列各图中，有可能是函数 在同一坐标系中的图像的是( )
6.二次函数 的图像的顶点的横坐标为1，则 的值是( )
(A)3; (B)2 ; (C)-3; (D)-2.
二、填空题(412=48)
7.如果二次函数 的图像过原点，那么 ________.
8.二次函数 的图像的开口方向是__________.
9.二次函数 的图像的顶点坐标是_____________.
10.二次函数 的图像的对称轴是_____________.
11.已知函数 ，当 ______时， 随 的增大而增大.
12.抛物线 与y轴的交点是______.
13.与抛物线 的图像形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是(0， )的抛物线解析式是________________________.
14.若 ，由下列表格的信息：
x-1 01
1
83
可知y与x之间的函数关系式是_______________.
15.若点A(2,m)在函数 的图像上，则点A关于x轴的对称点的坐标是_________________.
16.抛物线 顶点是 (1，5)，则b= ,c= _________.
17.已知抛物线 的顶点在x轴上，则k的值 是 .
18.抛物线 的顶点坐标为__________，在y轴上的截距是 .
三、解答题(104+122+14=72)
19.如果二次函数 的图像经过点(1，2)，求这个二次函数的解析式，并写出该函数图像的对称轴.
20.求抛物线 的开口方向、顶点坐标和对称轴.
21.把二次函数 的图像向右平移3个单位，再向下平移2个单位，求通过上述平移后二次函数的解析式.
22. 已知二次 函数 的图像过点(0，5)、(1，0)、(2，-3).求这个二次函数的解析式.
23. (1)怎样平移二次函数 的图像，可使它与x轴只有一个交点?(2)已知长方形的长为2cm，宽为1cm.如果长、宽各增加xcm，那么新的长方形 面积增加y(cm2)，求y关于x的函数解析式.
24. 有一个二次函数的图像，三位同学分别说出了它的一些特征：
甲：对称轴是x=4;
乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数;
丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积 为3.
请写出满足上述全部特征的一个二次函数的解析式.
25. 已知直线 与x轴交于点A，与y轴交于点B;一抛物线的解析式为 .
(1)若该抛物线过点B，且它的顶点P在直线 上，试确定这条抛物线的解析式;
(2)过点B作直线BCAB交x轴于点C，若抛物线的对称轴恰好过C点，试确定直线 的解析式.
参考答案
1.C 2.D 3.C 4.C 5.C 6.D 7.-2 8.向上
9.(2，-6) 10. 11. 12.(0，-3) 13. 14. 15。(2，-3) 16。4，3 17。3或-5
18。
19.
20.向下，(-1， )，对称轴x= -1 21.
22.
23.(1)向上平移3个单位. (2)
24. 或 或 或
25.(1) ， (2) ( )
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