二次根式的加减法
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二次根式的加减法
学习目标(学习重点):
进一步掌握二次 根式的加减法法则,熟练运用二次根式的运算法则进行混合运算.
自助内容:
1.下列二次根式中,与3是同类二次根式 的是 ( )
A.18 B.27 C. 23 D.32
2.下列式 子中正确的是 ( )
A.5+2=7 B.a2-b2=a-b
C.ax-bx=(a-b)x D.6+82=3+4=3+2
3.计算:
(1)3+8-12+18 (2)28+1218-1432
(3) (3-2)(3+2) (4) (2-3)2+(2+3)2
(5)212-4127+348 (6)(0.5-213)-(18-75)
(7)(32-2)(32+2)-(2-32)2 (8)22-1+18-412
4.如果最简二次根式m+n-22与m-n是同类二次根式,试求m、n的值.
课堂流 程:
(一)自助反馈
针对自助内容,完成:①疑难求助;②互助解疑;③补助答疑;④校对答案.
(二)实践探索
例1.计算:
(1)(90+40)5 (2)12-1+23+1
(3)(26+7 2)(7-6) (4)(32-23)2-(32+23)2
例2.计算:
(1)a3+a21a (2)239x+6x4-2x1x
(3)a2b-4ab2-a2ba+8ab (4)x+1-xx+1+x+x+1+xx+1-x
例3.已知a=12+3,求1-2a+a2a-1-a2-2a+1a2-a的值.
例4.已知4x2+y2-4x-6y+10=0,求(23x9x+y2xy3)-(x21x-5xyx)的值.
(三)当堂训练
计算:
(1)(6+8)3 (2)(5+6)(3-5)
(3)13-1+13+1 (4) (3-2)2-(2+3)2
课后续助:
(一)选择题:
1.在下列各式中,是同类二次根式的是 ( )
A.2和12 B.2和0.5 C.3和9 D.4和16
2.(24-315+2223)2的值是 ( )
A.2033-330 B.330-233 C.230-233 D.2033-30
3.计算(x+x-1)(x-x-1)的值是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
(二)填空题:
1.(-1+3)2的计算结果是_____________
2.若最简二次根式a+12a+5与3b+4a是同类二次根式,则a=_____,b=_____.
3.一个三角形的三边长分别为2cm,12cm,18cm,则它的周长是_________cm.
4.若x=2-1,则x2+2x-1=_______ ___________.
5.已知a=3+22,b=3-22,则a2b-ab2=_________________.
(三)解答题:
1.计算:
(1)(46-32)22 (2)218+1218-1432 (3)212-4 127+348
(3)12-1+23+1 (4)13-2-12-313 (6)(35-42)(25+32)
(7)(3-2)2-(2+3)2 (8)4a+9a+12a (9)2a3ab3-b627a3b3+2ab34ab
(8) (10)
2.已知a= ,b= ,求ba+ab+2的值.
3.化简求值:a2-1a-1-a2+2a+1a2+a- ,其中a=
4.当x=3,y=2时,求代数式xx-y-yx+y的值.
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