认识二次函数
以下是查字典数学网为您推荐的认识二次函数,希望本篇文章对您学习有所帮助。
认识二次函数
教学
目标知识与技能1.通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式,并体会二次函数的意义;2.会用描点法画出二次函数的图象,能从图象上认识二次函数的性质;[
3.会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求记忆和推导),并能解决简单的实际问题;
过程与方法通过画二次函数的图象,提高动手能力;
经历画图、观察、分析、总结、归纳的过程,总结出二次函数的性质.
情感态度价值观体会数形结合的思想方法;
重点二次函数的图象和性质;
难点函数性质的应用.
教学流程安排
活动说明活动目的
活动1 回顾一次函数
活动2二次函数概念学习
活动3解析
活动4观察
活动5布置作业为二次函数的学习做准备
学二次函数的有关概念
巩固二次函数
小结复习
加强练习
课前准备
教具学具补充材料
电脑、投影仪课件资源、投影仪
教学过程设计
问题与情景师生行为设计意图
活动1:
1.我们以前学过函数,函数是用来描述一个量与另一个量之间的对应关系的,大家回忆一下,我们到现在都学过哪些函数?
2.请描述一下你对一次函数、反比例函数是如何理解的.
3.在现实生活中,我们除了接触到一次函数、反函数,我们还会遇到另外一种函数二次函数,现在我们就来认识二次函数.
活动2:
我们看引言中正方体的表面积的问题.
正方体的六个面是全等的正方形(图26.11),设正方体的棱长为x,表面积为y,显然对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数,它们的具体关系可以表示为
y=6x2①
我们再来看几个问题.
问题1 多边形的对角线数d与边数n有什么关系?
问题2 某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定,y与x之间的关系应怎么样表示?
小组讨论,引导学生找出其中的量与量之间的关系,列出函数式.
活动3:解析
问题1 由图26.12可以想出,如果多边形有n条边,那么它有________个顶点.从一个顶点出发,连接与这点不相邻的各顶点,可以作_________条对角线.
因为像线段MN与NM那样,连接相同两顶点的对角线是同一条对角线,所以多边形的对角线总数
,
即
.②
②式表示了多边形的对角线数d与边数n之间的关系,对于n的每一个值,d都有一个对应值,即d是n的函数.
问题2 这种产品的原产量是20件,一年后的产量是_________件,再经过一年后的产量是_________件,即两年后的产量为
y=20(1+x)2,
即
y=20x2+40x+20.③
③ 式表示了两年后的产量y与计划增产的倍数x之间的关系,对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数.
活动4:观察
函数①②③有什么共同点?与我们已学过的正比例函数,反比例函数和一次函数有什么不同?
在上面的问题中,函数都是用自变量的二次式表示的.一般地,形如
y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a0)
的函数,叫做二次函数(quadratic function).其中,x是自变量,a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、一 次项系数和常数项.
现在我们学习过的函数有:一次函数y=ax+b(a0),其中包括正比例函数y=kx(k0),反比例函数 和二次函数y=ax2+bx+c(a0).
可以发现,这些函数的名称都反映了函数表达式与自变量的关系.
活动5:练习
1.一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积S与半径r之间的关系式.
2.n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛.写出比赛场次数m与球队数n之间的关系式.
活动6:小结
学生讨论,总结出本节所学的知识.师引导设问
学生回答
师引导设问
学生活动:一般地,形如y=kx+b(k、b是常数,k0)的函数是一次函数,例如:y=2x+1,y=x等都是一次函数.形如y= (k0)的函数就是反函数,例如:y= .
引导设问
学生解答,教师点评
学生解答 教师点评
学生解答 教师巡视指导
学生解答 教师点评
学生回答 教师点评
学生解答 教师点评
并给予鼓励
生回答问题,教师点评.
学生讨论回忆到现在都学过的函数
回忆一次函数、反比例函数的概念
引出二次函数
从实际情境中感受二次函数
认识二次函数
加深对二次函数的认识
学二次函数的概念
加深一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的 认识
对二次函数的概念进行巩固
总结本节知
查字典数学网
【认识二次函数】相关文章:
★ 认识角
★ 认识9
★ o的认识
★ 6的认识
★ 认识表
★ 认 识 时 钟
★ 认识乘法
★ 0的认识
- 上一篇:2013中考数学几何综合题专题复习
- 下一篇:刹车距离与二次函数
相关数学教学设计推荐
精美图文
网友关注
精品推荐
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:二次根式的概念和性质@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的整数根@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的应用@_@课后练习二(含详解
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的判别式@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习二(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习一(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形有关的综合问题2@_@课后练习二
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的公共根@_@课后练习一(含详
- 61、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(五) 三角函数 Word版含解析
- 58、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(二) 一元二次函数、方程和不等式 Word版含解析
- 君晓天云2019秋通城学典小学全程测评卷三年级上册语文人教版数学苏教版英语YL版3本套装小学3年级上册同步提优训练单元期中期末测评卷
- 《复式统计表》小学数学名师优质课观摩视频-特级教师翟运胜经典课例
- 北师大版数学七上-1.4《从三个方向看物体形状》课堂教学视频实录-郝志平
- 《倍数的秘密》小学数学五年级名师优质课观摩视频-特级教师翟运胜经典课例
- 六年级数学 奥数精练 能力提升题20 经典常考应用题 名师微课
- 《空中课堂》二年级下册 数学第一单元第1课时
- 北师大版数学七上-1.4《从三个方向看物体形状》课堂教学视频实录-邱克明
- 北师大版数学七上-1.4《从三个方向看物体形状》课堂教学视频实录-许伟
- 冀教版小学数学二年级下册第二周第2课时《我们的测量》宝丰街小学庞志荣
- 《计算器》小学数学名师优质课观摩视频-刘伟男