二次根式的加减导学案
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二次根式的加减导学案
一.学习目标:
1.掌握二次根式的运算方法,明确数的运算顺序、运算律及乘法公式在根式的运算中仍然适用;
2.正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算.
二.学习重点:正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算.
学习难点:二次根式计算的结果要是最简二次根式.
三.教学过程
知识准备
1.满足下列条件的二次根式是最简二次根式.
① .
② .
③ .
2.回忆有理数,整式混合运算的顺序.
3.回忆并整理整式的乘法公式.
★方法探究1
⑴(512+23)15 ⑵(3+10)(2-5)
归纳: .
尝试练习:
⑴(3+22)6 ⑵(827-53)6 ⑶(6-3+1)23
⑷(3-22)(33-2) ⑸(22-3)(3+2) ⑹(5-6)(3+2)
★方法探究2
⑴(3+2)(3-2) ⑵(3+25)2
归纳: .
尝试练习:
⑴(5+1)(5-1) ⑵(7+5)(5-7) ⑶(25-32)(25+32) ⑷(a+b)(a-b)
⑸(3-2)2 ⑹(32-45)2 ⑺(3-22)(22-3) ⑻(a-b)2
⑼(1-23)(1+23)-(1+3)2 ⑽(3+2-5)(3―2―5)
例题解析
1. 计算:(22-3)2011( 22+3)2012. 2. 若x=10-3,求代数式x2+6x+11的值.
3. 若x=11+72, y=1172,求代数式x2-xy+y2的值.
课内反馈
1. 计算12(2-3)= .
2. 计算⑴(2+3)(2-3)= ; ⑵(5-2)2010( 5+2)2011= .
3. 计算:
⑴12(75+313-48) ⑵(1327-24-323)12 ⑶(23-5)(2+3)
⑷(5-3+2)(5+3-2) ⑸(312-213+48)23
4. 已知a=3+2 ,b=3-2,求下列各式的值.
⑴a2-b2 ⑵1a-1b ⑶a2-ab+b2
5. 若x=3+1,求代数式x2-2x-3的值.
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