初二年级第二学期数学试题(五单元带答案)
学习是一个边学新知识边巩固的过程,对学过的知识一定要多加练习,这样才能进步。因此,精品编辑老师为大家整理了初二年级第二学期数学试题,供大家参考。
一.选择题(共8小题,每题3分)
1.对角线相等且互相平分的四边形是( )
A.一般四边形B.平行四边形C.矩形D.菱形
2.下列说法中不能判定四边形是矩形的是( )
A.四个角都相等的四边形B.有一个角为90的平行四边形
C.对角线相等的平行四边形D.对角线互相平分的四边形
3.已知,在等腰△ABC中,AB=AC,分别延长BA,CA到D,E点,使DA=AB,EA=CA,则四边形BCDE是( )
A.任意四边形B.矩形C.菱形D.正方形
4.在平行四边形ABCD中,增加一个条件能使它成为矩形,则增加的条件是( )
A.对角线互相平分B.AB=BCC.AB= ACD.C=180
5.如图,若两条宽度为1的带子相交成30的角,则重叠部分(图中阴影部分)的面积是( )
A.2B. C.1D.
6.下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是( )
A.ACBD,AC与BD互相平分B.AB=BC=CD=DA
C.AB=BC,AD=CD,ACBDD.AB=CD,AD=BC,ACBD
7.已知四边形ABCD是平行四边形,若要使它成为正方形,则应增加的条件是( )
A.ACBDB.AC=BDC.AC=BD且ACBDD.AC平分BAD
8.△ABC中,C=90,点O为△ABC三条角平分线的交点,ODBC于D,OEAC于E,OFAB于F,且AB=10cm,BC=8cm,AC=6cm,则点O到三边AB、AC、BC的距离为( )
A.2cm,2cm,2cmB.3cm,3cm,3cmC.4cm,4cm,4cmD.2cm,3cm,5cm
二.填空题(共6小题,每题3分)
9.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD=BC,若再补充一个条件,如A= _________ 度时,就能推出四边形ABCD是矩形.
10.如图,已知MN∥PQ,EF与MN,PQ分别交于A、C两点,过A、C两点作两组内错角的平分线,分别交于点B、D,则四边形ABCD是 _________ .
11.如图,在四边形ABCD中,ADC=ABC=90,AD=CD,DPAB于P.若四边形ABCD的面积是18,则DP的长是 _________ .
12.在四边形ABCD中,B=D,则四边形ABCD是 _________ .
13.一组邻边相等的 _________ 是正方形,有一个角是 _________ 角的菱形是正方形.
14.如图,在△ABC中,点D是边BC上一动点,DE∥AC,DF∥AB,对△ABC及线段AD添加条件 _________ 使得四边形AEFD是正方形.
三.解答题(共11小题)
15.(6分)如图,CAE是△ABC的外角,AD平分EAC,且AD∥BC.过点C作CGAD,垂足为G,AF是BC边上的中线,连接FG.
(1)求证:AC=FG.
(2)当ACFG时,△ABC应是怎样的三角形?为什么?
16.(6分)如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形:△ABD,△BCE,△ACF,请解答下列问题:
(1)求证:四边形AFED是平行四边形;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形AFED是矩形?
(3)当△ABC满足什么条件时,四边形AFED是菱形?
(4)对于任意△ABC,AFED是否总存在?
17.(6分)如图,BC是等腰三角形BED底边DE上的高,四边形ABEC是平行四边形.判断四边形ABCD的形状,并说明理由.
18.(6分)如图,将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F.
(1)求证:AC=BE;
(2)若AFC=2D,连接AC,BE.求证:四边形ABEC是矩形.
19.(6分)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,M是BC的中点,MDAB,MEAC,DFAC,EGAB,垂足分别为点D、E、F、G,DF、EG相交于点P.判断四边形MDPE的形状,并说明理由.
20.(8分)如图:在平行四边形ABCD中,AC的垂直平分线分别交CD、AB于E、F两点,交AC于O点,试判断四边形AECF的形状,并说明理由.
21.(8分)如图所示,ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、BC、AC分别交于点E、F、O,连接AF,EC,则四边形AFCE是菱形吗?为什么?
22.(8分)在△ABC中,点O是AC边上一动点,点P在BC延长线上,过点O的直线DE∥BC交ACB与ACP的平分线于点D、E.
(1)点O在什么位置时,四边形ADCE是矩形?说明理由.
(2)在(1)的条件下,当AC与BC满足什么条件时,四边形ADCE是正方形?为什么?
23.(8分)如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交ACB的平分线于点E,交ACB的外角平分线于点F.
(1)求证:OE=OF;
(2)当点O在边AC上运 动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.
(3)当点O在边AC上运动到何处,且△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形?
24.(8分)如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,交ACB的平分线于点E,交ACB的外角平分线于点F.
(1)判断OE与OF的大小关系?并说明理由;
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并说出你的理由;
(3)在(2)的条件下,当△ABC满足什么条件时,四边形AECF会是正方形.
25.(8分)(1)如图矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,过点D作DP∥OC,且DP=OC,连接CP,判断四边形CODP的形状并说明理由.
(2)如果题目中的矩形变为菱形,结论应变为什么?说明理由.
(3)如果题目中的矩形变为正方形,结论又应变为什么?说明理由。
参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题)
1.对角线相等且互相平分的四边形是( )
A.一般四边形B.平行四边形C.矩形D.菱形
考点:矩形的判定.
分析:根据矩形的判定(矩形的对角线 相等且互相平分)可得C正确.
解答:解:因为对角线互相平分且相等的四边形是矩形,
2.下列说法中不能判定四边形是矩形的是( )
A.四个角都相等的四边形B.有一个角为90的平行四边形
C.对角线相等的平行四边形D.对角线互相平分的四边形
考点:矩形的判定.
专题:常规题型.
分析:矩形的判定定理有:
(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形;
(2)有三个角是直角的四边形是矩形;
(3)对角线互相平分且相等的四边形是矩形.据此判断.
解答:解:根据矩形的判定,可得A、B、C可判定四边形为矩形,D不能.
3.已知,在等腰△ABC中,AB=AC,分别延长BA,CA到D,E点,使DA=AB,EA=CA,则四边形BCDE是( )
A.任意四边形B.矩形C.菱形D.正方形
考点:矩形的判定.
分析:由一组对边平行且相等可得其为平行四边形,再由一角为90且邻边不等可得其为矩形.
解答:解:如图所示,
∵AC=AE,AB=AD
四边形BCDE为平行四边形,
∵AB=AE,AEB=ABE,
∵BAC+ABC+ACB=180
4.在平行四边形ABCD中,增加一个条件能使它成为矩形,则增加的条件是( )
A.对角线互相平分B.AB=BCC.AB= ACD.A+C=180
考点:矩形的判定.
分析:根据矩形的判定(有一个角是直角的平行四边形是矩形),所以在平行四边形的基础上,只要满足一个角为直角即可.
解答:解:答案D中A与C为对角,C,又C=180,
C=90,又四边形为平行四边形,所以可得其为矩形;故该选项正确,
5.如图,若两条宽度为1的带子相交成30的角,则重叠部分(图中阴影部分)的面积是( )
A.2B. C.1D.
考点:菱形的判定与性质;含30度角的直角三角形.
专题:计算题.
分析:因为在直角三角形中30度角对应的直角边是斜边的一半,已知菱形的高为1,可得边长为2,所以面积为2.
解答:解:因为在直角三角形中30度角对应的直角边是斜边的一半,
在题目中的菱形中,已知菱形的高为1,可得边长为2,
6.下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是( )
A.ACBD,AC与BD互相平分 B.AB=BC=CD=DA
C.AB=BC,AD=CD,ACBD D.AB=CD,AD=BC,ACBD
考点:菱形的判定.
分析:直接利用菱形的判定定理求解即可求得答案,注意掌握排除法在选择题中的应用.
解答:解:A、∵AC与BD互相平分,
四边形ABCD为平行四边形,
∵ACBD,
四边形ABCD为菱形,故正确;
B、∵AB=BC=CD=DA,
四边形ABCD为菱形,故 正确;
C、AB=BC,AD=CD,ACBD,不能判定四边形ABCD是平行四边形,故错误;
D、∵AB=CD,AD=BC,
四边形ABCD为平行四边形,
7.已知四边形ABCD是平行四边形,若要使它成为正方形,则应增加的条件是( )
A.ACBDB.AC=BDC.AC=BD且ACBDD.AC平分BAD
考点:正方形的判定.
分析:由四边形ABCD是平行四边形,ACBD,可判定四边形ABCD是菱形,又由AC=BD,即 可判定四边形ABCD是正方形.注意掌握排除法在选择题中的应用.
解答:解:A、∵四边形ABCD是平行四边形,ACBD,
四边形ABCD是菱形,故错误;
B、∵四边形ABCD是平行四边形,AC=BD,
四边形ABCD是矩形,故错误;
C、∵四边形ABCD是平行四边形,ACBD,
四边形ABCD是菱形,
∵AC=BD,
四边形ABCD是正方形,故正确;
D、∵四边形ABCD是平行四 边形,AC平分BAD,
8.△ABC中,C=90,点O为△ABC三条角平分线的交点,ODBC于D,OEAC于E,OFAB于F,且AB=10cm,BC=8cm,AC=6cm,则点O到三边AB、AC、BC的距离为( )
A.2cm,2cm,2cm B.3cm,3cm,3cmC.4cm,4cm,4cmD.2cm, 3cm,5cm
考点:正方形的判定与性质.
分析:连接OA,OB,OC,利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知△BDO≌△BFO,△CDO≌△CEO,△AEO≌△AFO,
BD=BF,CD=CE,AE=AF,又因为点O到三边AB、AC、BC的距离是CD,AB=8﹣CD+6﹣CD=10,解得CD=2,所以点O到三边AB、AC、BC的距离为2.
解答:解:连接OA,OB,OC,则△BDO≌△BFO,△CDO≌△CEO,△AEO≌△AFO,
BD=BF,CD=CE,AE=AF,
又∵C=90,ODBC于D,OEAC于E,且O为△ABC三条角平分线的交点
四边形OECD是正方形,
则点O到三边AB、AC、BC的距离=CD,
AB=8﹣CD+6﹣CD=﹣2CD+14,又根据勾股定理可得:AB=10,
即﹣2CD+14=10
这篇初二年级第二学期数学试题就为大家分享到这里了。希望对大家有所帮助!
【初二年级第二学期数学试题(五单元带答案)】相关文章:
★ 2014-2015学年第二学期初一数学期中测试试卷及答案
相关数学题型归纳推荐
- [题型归纳]|初二下册数学三角形的证明测试题(有答案)
- [题型归纳]|2016寒假乐园八年级上册数学寒假作业答案参考
- [题型归纳]|2015-2016年人教版八年级上册数学寒假作业答...
- [题型归纳]|初二上册数学同步练习题:全等三角形
- [题型归纳]|青岛版八年级下学期数学《相似三角形》课后习题
- [题型归纳]|人教版2015-2016年度八年级上册数学寒假作业...
- [题型归纳]|八年级数学:二元一次方程应用题
- [题型归纳]|人教版2015年八年级数学上册第三单元测试卷答案
- [题型归纳]|华师大版八年级数学上册《因式分解》练习题及答案
- [题型归纳]|2016年八年级上册寒假接力棒答案参考:数学
精美图文
精品推荐
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:二次根式的概念和性质@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的整数根@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的应用@_@课后练习二(含详解
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的判别式@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习二(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习一(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形有关的综合问题2@_@课后练习二
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的公共根@_@课后练习一(含详
- 61、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(五) 三角函数 Word版含解析
- 58、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(二) 一元二次函数、方程和不等式 Word版含解析