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当前位置： 查字典数学网 > 学习园地 > 公式总结 > 立体几何公式之：立体图形+平面图形

【平面图形】

名称 符号 周长C和面积S

1、正方形a—边长C=4a S=a2

2、长方形a和b-边长 C=2(a+b) S=ab

3、三角形a,b,c-三边长; h-a边上的高;s-周长的一半; A,B,C-内角

其中s=(a+b+c)/2

S=ah/2 =ab/2·sinC

=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

=a2sinBsinC/(2sinA)

4、四边形 d,D-对角线长; α-对角线夹角

S=dD/2·sinα

5、平行四边形a,b-边长; h-a边的高; α-两边夹角

S=ah =absinα

6、菱形a-边长; α-夹角; D-长对角线长; d-短对角线长

S=Dd/2 =a2sinα

7、梯形a和b-上、下底长; h-高; m-中位线长

S=(a+b)h/2 =mh

8、圆 r-半径;d-直径;

C=πd=2πr S=πr2 =πd2/4

9、扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数

C=2r+2πr×(a/360)

S=πr2×(a/360)

10、弓形 l-弧长; b-弦长; h-矢高; r-半径; α-圆心角的度数

S=r2/2·(πα/180-sinα)

=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2

=παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2

=r(l-b)/2 + bh/2

≈2bh/3

11、圆环 R-外圆半径 ;r-内圆半径 ;D-外圆直径 ;d-内圆直径

S=π(R2-r2) =π(D2-d2)/4

12、椭圆 D-长轴;d-短轴; S=πDd/4

【立体图形】

名称 符号 面积S和体积V

1、正方体 a-边长 S=6a2 ; V=a3

2、长方体a-长;b-宽 ;c-高; S=2(ab+ac+bc) ; V=abc

3、棱柱S-底面积;h-高;V=Sh

4、棱锥 S-底面积h-高 ;V=Sh/3

5、棱台S1和S2-上、下底面积h-高 ;V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3

6、拟柱体S1-上底面积 ;S2-下底面积 ;S0-中截面积 ;h-高

V=h(S1+S2+4S0)/6

7、圆柱 r-底半径;h-高;C—底面周长;S底—底面积;S侧—侧面积

S表—表面积

C=2πr

S底=πr2

S侧=Ch

S表=Ch+2S底

V=S底h =πr2h

8、空心圆柱 R-外圆半径;r-内圆半径;h-高

V=πh(R2-r2)

9、直圆锥r-底半径;h-高 V=πr2h/3

10、圆台r-上底半径R-下底半径h-高

V=πh(R2+Rr+r2)/3

11、球 r-半径 ;d-直径 V=4/3πr3=πd2/6

12、球缺 h-球缺高;r-球半径;a-球缺底半径

V=πh(3a2+h2)/6

=πh2(3r-h)/3

a2=h(2r-h)

13、球台r1和r2-球台上、下底半径;h-高

V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

14、圆环体R-环体半径;D-环体直径;r-环体截面半径;d-环体截面直径 V=2π2Rr2=π2Dd2/4

15、桶状体D-桶腹直径;d-桶底直径;h-桶高

V=πh(2D2+d2)/12

(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15

(母线是抛物线形)

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标签： 公式 图形 立体几何 立体几何公式之：立体图形+平面图形

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