2014年高中高一下册数学期末测试卷答案
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2014年高中高一下册数学期末测试卷答案
【摘要】高中生各科考试,各位考生都在厉兵秣马,枕戈待旦,把自己调整到最佳作战状态。在这里查字典数学网为各位考生整理了2014年高中高一下册数学期末测试卷答案,希望能够助各位考生一臂之力,祝各位考生金榜题名,前程似锦!!
三、解答题:(本大题6小题,共75分,解答写出文字说明,证明过程或演算步骤)
16. 解:(1)已知向量
若点A、B、C能构成三角形,则这三点不共线,
故知 .
实数 时,满足的条件.
(2)若△ABC为直角三角形,且A为直角,则 ,
,解得 .
17. 解:(1)由题意可得:
18.
解:(1)1-(0.05+0.1+0.15+0.15+0.25) = 0.30 (补全直方图略 )
(2)450.1+550.15+650.15+750.3+850.25+950.05 = 71
(3)由题意知[60, 70)中抽2人,设为A1A2 ,[70, 80)中抽取4人,设为B1B2B3B4
则任取两人共有15种取法 (A1, A2) (A1, B1)(A1, B2)(A1, B3) (A1, B4)(A2, B1)
(A2, B2)(A2, B3) (A2, B4)(B1, B2)(B1, B3)(B1, B4)(B2, B3)(B2, B4)(B3, B4)
至多有一人在[70, 80) 总有9种情况
19. 解:(1)作出可行域,可求得:直线 , , 的交点分别
为 , , ,平移直线 ,
观察图像可得:过 取得最小值 ,过 取得最大值 。
(2)依题意知 , , , 都为正数,故有
当且仅当 ,即 时等号成立。
① 若 ,则当 时, 取得最小值;
② 若 ,则 ,
因为 ,且 ,故有 ,
,
故: ,当仅且当 时等号成立。
综上可知,若 ,则当 时,全程运输成本最小;
若 ,则当 时,全程运输成本y最小.
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21.解:(1)由框图知数列
(2) 可求:
由此,猜想
证明:由框图,知数列 中,
数列 是以 为首项, 为公比的等比数列。
( )
(3) =
=1(3-1)+3(32-1)++(2n-1)(3n-1)
=13+332++(2n-1)3n-[1+3++(2n-1)]
记 =13+332++(2n-1)3n ①
则3Sn=132+333++(2n-1)3n+1 ②
①-②,得-2Sn=3+232+233++23n-(2n-1)3n+1
=2(3+32++3n)-3-(2n-1)3n+1
=2
=
又1+3++(2n-1)=n2
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