2014年奉新一中高一数学下册期末测试卷
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2014年奉新一中高一数学下册期末测试卷
【摘要】考点内容有什么变化?复习需要注意什么?查字典数学网高中频道小编整理了2014年奉新一中高一数学下册期末测试卷,希望为大家提供服务。
一、选择题:(本大题共 小题,每小题 分,共 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.设计下列函数求值算法程序时需要运用条件语句的函数为( )
A. B.
C. D.
2. 设{ }为等差数列,公差 , 为其前n项和.若 ,则 =( )
A. B. C. D.
3.不等式 的解集是( )
A. B. C. D.
4. 下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是( )
5. 在 中, , , ,则 的值为 ( )
A. B. C. D.
6. 一组数据共有 个数,记得其中有 , , , , , ,还有一个数没记清,但知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等比数列,这个数的所有可能值的和为( )
A. B. C. D.
7. 在平行四边形 中, 、 分别是 、 的中点, 交 于 ,记 、 分别为 、 ,则 =( )
A. - B. +
C.- + D.- -
8.若不等式组 表示的平面区域是一个三角形,则 的取值范围是( )
A. B. C. D. 或
9. 两个不共线向量 , 的夹角为 , 分别为 与 的中点,点 在直线 上,且 ,则 的最小值为( )
10.设数列 的前 项和为 , , ,若 ,则 的值为( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共 小题,每小题 分,共 分)
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11.ABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图ABC,其中AB∥y轴,BC∥x轴,若ABC的面积是3,则ABC的面积是____________.
12. 在△ 中,若 则△ 的形状为
13. 程序框图如下:如果下述程序运行的结果为 ,那么判断框中横线上应填入的数字是 .
14. 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价x(元) 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9
销量y(件) 90 84 83 80 75 68
由表中数据,求得线性回归方程为 。若在这些样本点中任取一点,则它在回归直线左下方的概率为_____________。
15. 在数列 中,若对任意的 ,都有 ( 为常数),则称数列 为比等差数列, 称为比公差.现给出以下命题:
①若 是等差数列, 是等比数列,则数列 是比等差数列.
②若数列 满足 ,则数列 是比等差数列,且比公差 ;
③等比数列一定是比等差数列,等差数列不一定是比等差数列;
④若数列 满足 , , ( ),则该数列不是比等差数列;
其中所有真命题的序号是
三、解答题:(本大题共 小题,共 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)
16.已知向量 = , = , = ,
(1)若点 、 、 能构成三角形,求实数 应满足的条件;
(2)若△ 为直角三角形,且 为直角,求实数 的值.
17. 在 中 ,角 , , 的对边分别为 , , ,若
(1)求边长 的值 ; (2)若 , 求 的面积
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18. 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段[40, 50),[50, 60),,[90, 100] 后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求分数在 [70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;
(3)用分层抽样的方法在分数在[60,80)内学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成
一个总体,从中任取2人,求至多有1人的分数在[70,80)内的概率。
19. 若 满足约束条件 ,
(1)求目标函数 的最值.
(2)若目标函数 仅在点 处取得最小值,求 的取值范围.
(3)求点 到直线 的距离的最大值.
20. 甲、乙两地相距s千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过c千米/时。已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度 (千米/时)的平方成正比,比例系数为 ;固定部分为 元.
(1)把全程运输成本 (元)表示为速度 (千米/时)的函数,并指出这个函数的定义域;
(2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?
21.根据如图所示的程序框图,将输出的 、 值依次分别记为
, ,, ,, ;
(1)求数列 的通项公式 ;
(2)写出 , , , ,由此猜想出数列
的一个通项公式 ,并证明你的结论。
(3)若 ,求 的值
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