2014年上海交大附中高一数学下学期期末试题答案
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2014年上海交大附中高一数学下学期期末试题答案
【摘要】复习的重点一是要掌握所有的知识点,二就是要大量的做题,查字典数学网的编辑就为各位考生带来了2014年上海交大附中高一数学下学期期末试题答案
一、单项选择
1.【答案】B
【解析】
2.【答案】B
【解析】 的三个内角A.B.C成等差数列,所以, ,
又 ,所以, .
设 为 边上的中点,则 ,
又 ,所以, ,即 ,
故△ABC为等边三角形,选 .
3.【答案】B
【解析】
4.【答案】C
【解析】
5.【答案】D
【解析】
6.【答案】B
【解析】
7.【答案】A
【解析】
8.【答案】D
【解析】
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9.【答案】B
【解析】
10.【答案】C
【解析】
11.【答案】D
【解析】i=1,S=0 S= ,i=2 S= ,i=3 S= + ,i=4 S= + + ,i=1007=1006+1,所以判断框内应填入的条件是i1006,故选D.
12.【答案】A
【解析】
二、填空题
13.【答案】北偏西30
【解析】
14.【答案】
【解析】
15.【答案】
【解析】
16.【答案】
【解析】
三、解答题
17.【答案】解:(1)∵
(2)∵ , ,
= =7
【解析】
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18.【答案】$sel
【解析】
19.【答案】(Ⅰ) (Ⅱ)
(Ⅰ)设 与 夹角为 , ,
而 , ,即
又 ,所成 与 夹角为 .
(Ⅱ)∵ 所以 .
【解析】
20.【答案】(1)因为 .
且对任意 都有 ,且 .
所以对 ,对 .
于是 .
(2)由于对 ,对 ,
所以二次函数的对称轴满足: ,所以 .
由(1)知, ,所以 ,于是 .
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(3)因为 的最大值为10,所以 在 的最大值为10,
又因为二次函数开口向上且对称轴满足: ,所以 在 单调递减,所以 ,于是 .又由(1)知, ,所以
联立解得 , 所以 的表达式为 .
【解析】
21.【答案】
【解析】证明:当角的终边在坐标轴上时,正弦线(余弦线)变成一个点,
而余弦线(正弦线)的长等于r(r=1),
所以|sin|+|cos|=1.
当角的终边落在四个象限时,设角的终边与单位圆交于点P(x,y)时,过P作PMx轴于点M(如图),
则|sin|=|MP|,|cos|=|OM|,利用三角形两边之和大于第三边有:|sin|+|cos|=|MP|+|OM|1,
综上有|sin|+|cos1.
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