高三数学寒假作业 学生自主学习案
高三数学寒假作业 学生自主学习案
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学习目标
(1)理解集合的概念,理解集合交、并、补的定义;
(2)掌握集合中元素的三要素,会求集合的交集、并集、补集.
一、填空题:
1. 设Ax|
6N*,xZ,则A5x
222. 已知集合Ax|xa2a4,aR,By|yb4b3,bR,则集合A与B的关
系为 .
4. 已知Ax|
是 . x23. 若集合Ax|3cos2x3,xR,By|y1,yR,则AB. x12x0,Bx|xa0,当BA时,实数a的取值范围
25. 设全集U2,3,a2a3,A|2a1|,2,CUA5,求实数a
6. 已知A{x|x4,xN*},B{(a,b)|ab21,bA},试用列举法表示集合B=.
7. 若MPx|xM,且xP,已知A1,1,BxN||x1|2,则AB.
8.已知集合Ax,y|x22xy20,Bx,y|yxa,若ABA,则a的取值范围是 .
二、解答题:
22007b2008的值. 9. 设Aa,,1,Ba,ab,0,若AB,求ab
a
10. 已知集合A的元素全为实数,且满足:若aA,则1aA. 1a
(Ⅰ)若a2,求出A中其他所有元素;
(Ⅱ)0是不是集合A中的元素?请你设计一个实数aA,再求出A中的所有元素;
(Ⅲ)根据(Ⅰ) (Ⅱ),你能得出什么结论?请证明你的猜想.
11.已知集合Ax2|3x2x0,Bx|mx24xm10,mR,若AB,A
12. 已知集合PB, 求m的取值范围. x,y|x2y3221224,Qx,y|x1ym,且4
PQ,求m的取值范围.
第2课时 常用逻辑用语
学习目标
(1)掌握四种命题及相互之间的关系,掌握简单的逻辑联结词,全称量词,存在量词;
(2)能证明或求解一些简单命题的充要条件,能够判断各类命题的形式与真假.
一、填空题:
1.命题若函数f(x)=logax(a1)在其定义域内是减函数,则loga2的逆否命题是___ _______________________________________________.
2.命题xR,sinx的否定是 .
3.n是方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆的 条件.
4. 命题xR,2x2-3ax+9为假命题,则实数a的取值范围为 .
5.已知命题p:任意x[1,2],x2-a,命题q:存在xR,x2+2ax+2-a=0.若命题p且q是真命题,则实数a的取值范围为 .
6.设l1、l2表示两条直线,表示平面,若有①l1②l1③l2,则以其中两个为条件,另一个为结论,可以构造的所有命题中正确命题的个数为 .
7.已知命题p:x(0,+),x,命题p的否定为命题q,则q是 q的真假为 .(填真或假)
8.给定下列命题:
①若k0,则方程x2+2x-k=0有实数根;②若x+y8,则x2或y
③矩形的对角线相等的逆命题;④若xy=0,则x、y中至少有一个为0的否命题.
其中真命题的序号是 .
二、解答题:
9. (1)写出命题若ab,则ac2的逆命题、否命题和逆否命题.
(2)写出命题a,b是异面直线,Aa,Bb,使ABa,ABb.的否定,并判断真假.
10.求证:关于x的方程ax2+bx+c=0有一根为1的充要条件是a+b+c=0.
以上就是小编为大家准备的高三数学寒假作业 学生自主学习案,希望给大家带来帮助。
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