针对二次函数与不等式九下数学寒假作业2015
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一.选择题(共8小题)
1.已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表:则下列判断中正确的是( )
A.抛物线开口向上B.抛物线与y轴交于负半轴
C.当x=3时,yD.方程ax2+bx+c=0有两个相等实数根
2.如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.6,x2=( )
A.﹣1.6B.3.2C.4.4D.以上都不对
3.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的函数值y与自变量x的四组对应值如表所示
x6.156.186.216.24
y0.02﹣0.010.020.11
则方程ax2+bx+c=0的根的个数是( )
A.0B.1C.2D.不能确定
4.如图,以(1,﹣4)为顶点的二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴负半轴交于A点,则一元二次方程ax2+bx+c=0的正数解的范围是( )
A.2
5.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,则函数值y0时,x的取值范围是( )
A.x﹣1B.xC.﹣1
6.如图是二次函数y=﹣x2+2x+4的图象,使y1成立的x的取值范围是( )
A. ﹣13B.x﹣1C.xD.x﹣1或x3
7.二次函数y=x2+bx的图象如图,对称轴为 直线x=1,若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0(t为实数)在﹣1
A.t﹣1B.﹣13C.﹣1 8D.3
8.如图,已知二次函数y=﹣x2+2x,当﹣1
A.aB.﹣1
二.填空题(共6小题)
9.如图,是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为直线x=1,若其与x轴一交点为A(3,0),则由图象可知,不等式ax2+bx+c0的解集是 _________ .
10.抛物线y=x2+1与双曲线y= 的交点A的横坐标是1,则关于x的不等式﹣ +x2+10的解集是 _________ .
11.根据如图的函数图象,可得不等式ax2+bx+c 的解集为 _________ .
12.如图是函数y=x2+bx﹣1的图象,根据图象提供的信息,确定使﹣12的自变量x的取值范围是 _______ .
13.如图,抛物线y=ax2+bx与直线y=kx相交于O(0,0)和A(3,2)两点,则不等式ax2+bx
14.如图,是y=x2、y=x、y= 在同一直角坐标系中图象,请根据图象写出
三.解答题(共6小题)
15.先阅读理解下面的例题,再按要求解答后面的问题
例题:解一元二次不等式x2﹣3x+20.
解:令y=x2﹣3x+2,画出y=x2﹣3x+2如图所示,由图象可知:当x1或x2时,y0.所以一元二次不等式x2﹣3x+20的解集为x1或x2.
填空:(1)x2﹣3x+20的解集为 _________ ;
(2)x2﹣10的解集为 _________ ;
用类似的方法解一元二次不等式﹣x2﹣5x+60.
16.如图,直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A(1,0),B(3,2).
(1)求m的值和抛物线的解析式;
(2)求不等式x2+bx+cx+m的解集.(直接写出答案)
17.已知函数y1=a(x﹣h)2与y2=kx+b的图象交于A、B两点,其中A(0,﹣1),B(1,0).
(1)求出y1与y2的解析式;
(2)根据图象,说出当x取什么值时,y1y2.
18.如图,抛物线y=x2+1与双曲线y= 的交点A的横坐标是1,
(1)求k的值;
(2)根据图象,写出关于x的不等式 ﹣x2﹣10的解集.
19.如图,抛物线y1=﹣ x2+3与x轴交于A、B两点,与直线y2=﹣ x+b相交于B、C两点.
(1)求直线BC的解析式和点C的坐标;
(2)若对于相同的x,两个函数的函数值满足y1y2,则自变量x的取值范围是 _________ .
20.如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣4,0)、B(1,0)、C(0,3)三点,直线y=mx+n经过A(﹣4,0)、C(0,3)两点.
(1)写出方程ax2+bx+c=0的解;
(2)若ax2+bx+cmx+n,写出x的取值范围.
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