2015初三年级下册数学寒假练习题圆的基本元素测试
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一.选择题(共8小题)
1.如图,一个小圆沿着一个五边形的边滚动,如果五边形的各边长都和小圆的周长相等,那么当小圆滚动到原来位置时,小 圆自身滚动的圈数是( )
A.4B.5C.6D.10
2.下列说法中,结论错误的是( )
A.直径相等的两个圆是等圆
B.长度相等的两条弧是等弧
C.圆中最长的弦是直径
D.一条弦把圆分成两条弧,这两条弧可能是等弧
3.如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,且点C、D在AB的异侧,连结AD、OD、OC.若AOC=70,且AD∥OC,则AOD的度数为( )
A.70B.60C.50D.40
4.如图,弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周,P为弧AD上任意一点,若AC=5,则四边形ACBP周长的最大值是( )
A.15B.15+5 C.20D.15+5
5.如图,在半圆的直径上作4个正三角形,如这半圆周长为C1,这4个正三角形的周长和为C2,则C1和C2的大小关系是( )
A.C1B.C1
6.在△ABC中,C为锐角,分别以AB,AC为直径作半圆,过点B,A,C作 ,如图所示.若AB=4,AC=2,S1﹣S2= ,则S3﹣S4的值是( )
A. B. C. D.
7.车轮要做成圆形,实际上就是根据圆的特征( )
A.同弧所对的圆周角相等 B.直径是圆中最大的弦
C.圆上各点到圆心的距离相等 D.圆是中心对称图形
8.如图,以坐标原点O为圆心的圆与y轴交于点A、B,且OA=1,则点B的坐标是( )
A.(0,1)B.(0,﹣1)C.( 1,0)D.(﹣1,0)
二.填空题(共6小题)
9.如图,以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E,连结OD、OE,若A=65,则DOE= _________ .
10.如图,以AB为直径的半圆O上有两点D、E,ED与BA的延长线交于点C,且有DC=OE,若C=20,则EOB的度数是 _________ .
11.如图,AB为⊙O直径,点C、D在⊙O上,已知AOD=50,AD∥OC,则BOC= _________ 度.
12.如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,BOC=110,AD∥OC,则AOD = _________ .
13.如图①是半径为1的圆,在其中挖去2个半径为 的圆得到图②,挖去22个半径为( )2的圆得到图③,则第n(n1)个图形阴影部分的面积是 _________ .
14.如图,在⊙O中,半径为5,AOB=60,则弦长AB= _________ .
三.解答题(共7小题)
15.已知:如图,在⊙O中,AB为弦,C、D两点在AB上,且AC=BD.
求证:△OAC≌△OBD.
16.如图,CD是⊙O的直径,E是⊙O上一点,EOD=48,A为DC延长线上一点,且AB=OC,求A的度数.
17.如图所示,AB为⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB、CD的延长线交于点E,已知AB=2DE,AEC=20.求AOC的度数.
18.如图,点O是同心圆的圆心,大圆半径OA,OB分别交小圆于点C,D,求证:AB∥CD.
19.已知AB为⊙O的弦,C、D在AB上,且AC=CD=DB,求证:AOC=DOB.
20.如图,AB是半圆O的直径,D是半圆上的一点,DOB=75,DC交BA延长线于E,交半圆于C,且CE=AO,求E的度数.
21.如图,点B是线段AC上的一点,分别以AB、BC、CA为直径作半圆,求证:半圆AB的长与半圆BC的长之和等于半圆AC的长.
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