人教版初三年级数学2015寒假作业试题
这篇关于人教版初三年级数学寒假作业试题,是查字典数学网特地为大家整理的,希望对大家有所帮助!
25.(本小题满分8分)
某班组织活动,班委会准备用 元钱全部用来购买笔记本和中性笔两种奖品。已知笔记本 元/本,中性笔 元/支,且每种奖品至少买一件。
⑴若设购买笔记本 本,中性笔 支,写出 与 之间的关系式;
⑵有多少种购买方案?请列举所有可能的结果;
⑶从上述方案中任选一种方案购买,求买到的中性笔与笔记本数量相等的概率。
解:⑴∵由题意知 , 与 之间的关系式为 ;
⑵∵在 中, 为偶数, 为奇数, 必为奇数,
∵每种奖品至少买一件, , ,
奇数 只能取 这七个数
共有七种购买方案,如右图所示;
⑶∵买到的中性笔与笔记本数量相等的购买方案只有 种(上表所示的方案三),共有 种购买方案
买到的中性笔与笔记本数量相等的概率为 。
26.(本小题满分8分)
将一副三角尺如图①摆放(在 中, , ;在 中, , 。),点 为 的中点, 交 于点 , 经过点 。
图① 图②
⑴求 的度数;
⑵如图②,将 绕点 顺时针方向旋转角 ,此时的等腰直角三角尺记为 , 交 于点 , 交 于点 ,试判断 的值是否随着 的变化而变化?如果不变,请求出 的值;反之,请说明理由。
解:⑴由题意知: 是 中斜边 上的中线,
∵在 中, 且 ,有等边 ,
⑵ 的值不会随着 的变化而变化,理由如下:
∵ 的外角 ,
∵在 和 中, ,
∽ , ,又∵由⑴知 ,
∵在 中, ,在等腰 中,
。
27.(本小题满分10分)
如图,直线 与 轴相交于点 ,与 轴相交于点 ,
点 从点 出发,以每秒 个单位长度的速度沿直线 向点 移动。
同时,将直线 以每秒 个单位长度的速度向上平移,交
于点 ,交 于点 ,设运动时间为 秒。
⑴证明:在运动过程中,四边形 总是平行四边形;
⑵当 取何值时,四边形 为菱形?请指出此时以点 为圆心、 长为半径的圆与直线 的位置关系并说明理由。
解:⑴∵直线 与 轴相交于点 ,与 轴相交于点
直线 的解析式为 ,即
∵将直线 以每秒 个单位长度的速度向上平移 秒得到直线
, ,直线 的解析式为
∵在直线 中,点 在 轴上,令 ,则 , ,
在 中,
∵点 从点 出发,以每秒 个单位长度的速度沿直线 向点 移动 秒
, ,又∵ , ,
∵ , ,在运动过程中,四边形 总是平行四边形;
⑵欲使四边形 为菱形,只需在 中满足条件 ,即 ,解得
当 时,四边形 为菱形;
此时以点 为圆心、 长为半径的圆与直线 相切,理由如下:
∵ , ,
∵ , , , ,在 中,
过点 作 于点 ,则
∵在 和 中, 且 , ∽
,即 , ,点 到直线 的距离等于 的半径
以点 为圆心、 长为半径的圆与直线 相切。
另解:(在证明 与直线 相切时,也可利用等积法求得点 到直线 的距离。)
设点 到直线 的距离为 ,则 ,连结 ,
∵ 且 、
,解得 ,点 到直线 的距离与 的半径相等,即
以点 为圆心、 长为半径的 与直线 相切。
再解:(巧用菱形对角线的性质和角平分线性质定理)
连结 ,则 是菱形 的对角线, 平分
∵ , 是点 到直线 的距离,
点 到直线 的距离=点 到直线 的距离
以点 为圆心、 长为半径的圆与直线 相切。
28.(本小题满分10分)
已知某二次函数的图象与 轴分别相交于点 和点 ,
与 轴相交于点 ,顶点为点 。
⑴求该二次函数的解析式(系数用含 的代数式表示);
⑵如图①,当 时,点 为第三象限内抛物线上的一个动点,
设 的面积为 ,试求出 与点 的横坐标 之间的函数
关系式及 的最大值;
⑶如图②,当 取何值时,以 、 、 三点为顶点的三角形
与 相似?
解:⑴∵该二次函数的图象与 轴分别相交于点 和点 ,
设该二次函数的解析式为
∵该二次函数的图象与 轴相交于点 ,
,故
该二次函数的解析式为
⑵当 时,点 的坐标为 ,该二次函数的解析式为
∵点 的坐标为 ,点 的坐标为
直线 的解析式为 ,即
过点 作 轴于点 ,交 于点
∵点 为第三象限内抛物线上的一个动点且点 的横坐标为
点 的坐标为 ,点 的坐标为 ,点 的坐标为
当 时, 有最大值 ;
另解:
∵ , , , ,
(其余略)
再解:
⑶∵ ,点 的坐标为
∵ 是直角三角形,欲使以 、 、 三点为顶点的三角形与 相似,必有
①若在 中, ,则 ,即
化简整理得: ,∵ , (舍去负值)
此时, , ,
∵ 且 , 与 相似,符合题意;
②若在 中, ,则 ,即
化简整理得: ,∵ , (舍去负值)
此时, , ,
虽然 ,但是 , 与 不相似,应舍去;
综上所述,只有当 时,以 、 、 三点为顶点的三角形与 相似。
聪明出于勤奋,天才在于积累。我们要振作精神,下苦功学习。查字典数学网编辑以备借鉴。
【人教版初三年级数学2015寒假作业试题】相关文章:
精美图文
网友关注
- [题型归纳]|高一年级数学三角函数求导填空题及解析
- [知识点总结]|初一数学一元一次方程比赛积分问题
- [题型归纳]|2016年一年级数学上册《左右》练习题(带答案)
- [家庭辅导]|七年级上册数学一元一次方程口诀
- [数学论文]|小学数学老师教学心得:先进的教育教学思想
- [知识点总结]|七年级数学一元一次方程行船问题答题模板
- [答题技巧]|盘点高一数学三角函数解题思路
- [题型归纳]|2017一年级数学20以内退位减法练习题(填空)
- [题型归纳]|小学一年级数学《10的加减法》练习题(附答案)
- [家庭辅导]|初一上册数学一元一次方程行程问题答题模板
- [题型归纳]|2016年一年级数学上册《搭积木》练习题(带答案)...
- [考点解析]|2016中考数学知识点备考:解二元一次方程组要注意...
- [题型归纳]|北京版六年级上册数学《统计初步知识》练习题
- [题型归纳]|高一必修一数学三角函数求导解答题及答案解析
- [题型归纳]|北师大版六年级数学《百分数的应用》练习题
- [题型归纳]|小学一年级数学《认识11-20各数》练习题(带答案...
- [题型归纳]|2017小升初数学模拟综合测试卷
- [题型归纳]|2017小升初数学综合质量检测试卷(含答案)
- [题型归纳]|高一数学三角函数经典题型:任意角和弧度制
- [说课稿]|系统化教学提升学生思维品质——小学数学公开课评课
精品推荐
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:二次根式的概念和性质@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的整数根@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的应用@_@课后练习二(含详解
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的判别式@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习二(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习一(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形有关的综合问题2@_@课后练习二
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的公共根@_@课后练习一(含详
- 61、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(五) 三角函数 Word版含解析
- 58、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(二) 一元二次函数、方程和不等式 Word版含解析
- 2019秋黄冈小状元六年级上语文数学英语作业达标卷口算速算部编版人教版小学同步黄岗试卷测试卷6年级上册语数英书同步训练七本套
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-郑国参
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-申安琪
- 《分数典型习题讲评课》小学数学五年级名师优质课观摩视频-特级教师翟运胜
- 二年级下册数学第一课
- 《空中课堂》二年级下册 数学第一单元第1课时
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-王燕丽
- 19秋小学二年级上册口算默写天天练语文数学人教版RJ2年级小学参考书计算题卡思维训练生字教材同步辅导单元课时专题听说读写练习簿
- 《和的奇偶性》小学数学五年级优质课观摩视频-特级教师张冬梅-第十八届小学数学课堂教学观摩课
- 人教版小学小学五数学年级下册异分母分数加、减法