八年级数学上册第三章平移与旋转复习教案
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八年级数学上册第三章平移与旋转复习教案
一、平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。
1.平移
2.平移的性质:⑴经过平移,对应点所连的线段平行且相等;⑵对应线段平行且相等,对应角相等。⑶平移不改变图形的大小和形状(只改变图形的位置)。(4)平移后的图形与原图形全等。
3.简单的平移作图
①确定个图形平移后的位置的条件:
⑴需要原图形的位置;⑵需要平移的方向;⑶需要平移的距离或一个对应点的位置。
②作平移后的图形的方法:
⑴找出关键点;⑵作出这些点平移后的对应点;⑶将所作的对应点按原来方式顺次连接,所得的;
二、旋转:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转,这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角。
1.旋转
2.旋转的性质
⑴旋转变化前后,对应线段,对应角分别相等,图形的大小,形状都不改变(只改变图形的位置)。
⑵旋转过程中,图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。
⑶任意一对对应点与旋转中心的连线所 成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等。
⑷旋转前后的两个图形全等。
3.简单的旋转作图
⑴已知原图,旋转中心和一对对应点,求作旋转后的图形。
⑵已知原图,旋转中心和一对对应线段,求作旋转后的图形。
⑶已知原图,旋转中心和旋转角,求作旋转后的图形。
三、分析组合图案的形成
①确定组合图案中的基本图案
②发现该图案各组成部分之间的内在联系
③探索该图案的形成过程,类型有:⑴平移变换;⑵旋转变换;⑶轴对称变换;⑷旋转变换与平移变换的组合;
⑸旋转变换与轴对称变换的组合;⑹轴对称变换与平移变换的组合。
一.选择题:
1.下列图形中,是由(1)仅通过平移得到的是( )
2.在以下现象中,
① 温度计中,液柱的上升或下降; ② 打气筒打气时,活塞的运动;
③ 钟摆的摆动; ④ 传送带上,瓶装饮料的移动
属于平移的是( )
(A)① ,② (B)①, ③ (C)②, ③ (D)② ,④
3. 将长度为5cm 的线段向上平移10cm所得线段长度是( )
(A)10cm (B)5c m (C)0cm (D)无法确定
4. 如图可以看作正△OAB绕点O通过( )旋转 所得到的
A.3次 B.4次 C.5次 D.6次
5.下列运动是属于旋转的是( )
A.滾动过程中的篮球的滚动 B.钟表的钟摆的摆动
C.气球升空的运动 D.一个图形沿某直线 对折过程
6.ABC是直角三角形,如图(a),先将它以AB为对称轴作出它的轴对称图形,然后再平移
得 到的图形应该是( );
(a) A B C D
7.下列说法正确的是( )
A.平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改
变图形的形状和大小
B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置
C.图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定 距离
D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到
8.将图形按顺时针方向旋转900后的 图形是( )
A B C D
9. 下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是 ( ).
(A) (B) (C) (D)
10. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ).
(A) (B) (C) (D)
11. 如图1,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的,
已知,AD=5,B=70,则下列说法中正确的是 ( ).
(A)FG=5, G=70 (B)EH=5, F=70
(C)EF=5,F=70 (D) EF=5,E=70
12. 如图3,△OAB绕点O逆时针旋转90到△OCD的位置,
已知AOB=45,则AOD的度数为( ).
(A)55(B)45(C)40(D)35
13. 同学们曾玩过万花筒,它是由三块等宽等长的玻璃
片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案,如图3中
所有小三角形均是全等的等边三角形,其中的菱形
AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心( ).
(A)顺时针旋转60得到 (B)逆时针旋转60得到
(C)顺时针旋转120得到 (D)逆时针旋转120得到
14. 如图,甲图案变成乙图案,既能用平移,又能用旋转的是( ).
15. 下列图形中,绕某个点旋转180能与自身重合的图形有 ( ).
(1)正方形;(2)等边三角形;(3)长方形;(4)角;(5)平行四边形;(6)圆
. (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个
16. 如图4, △ABC沿直角边BC所在直线向右平移到
△DEF,则下列结论中,错误的是 ( ).
(A)BE=EC (B)BC=EF (C)AC=DF(D)△ABC≌△DEF
二、填空题.
1.平移是由_________________________________________所决定。
2. 平移不改变图形的 和 ,只改变图形的 。
3.钟表的分针匀速旋转一周需要60分,它的旋转中心是_______,经过20分,分针旋转________度。
4.如图四边形ABCD是旋转对称图形,点__________是旋转中心,旋转了_________度后能与自身重合,则AD=____ ______,AO=__________,BO =_____________。
5.△ 是△ 平移后得到的三角形,则△ ≌△ ,理由是
6.△ABC和△DCE是等边三角形,则在此图中,△ACE绕着c点 旋转 度可得到△BCD.
7. 如图,四边形AOBC,它绕 着O点 旋转到四边形DOEF位置,在这个旋转过程中:旋转中心是_________,旋转角是_________经过旋转点 A转到__________,点C转到__________,点B转到__________线段OA与线段________ ,线段OB与线段_ _______,线段BC与线段________是对应线段。四边形OACB与四边形ODFE的形状、大小______________。
8.如图,图案绕中心旋转_______度(填最小度数) 次和原来图案互相重合.
9. 如图7,已知面积为1的正方形 的对角线相交于点 ,过点 任作
一条直线分别交 于 ,则阴影部分的面积是 .
10. 如图9,P是正方形ABCD内一点,将△ABP绕点B顺时针方向旋
转一定的角度后能与△CB 重合.若PB=3,则P = .
三、解答题
1.如图,经过平移,△ABC的顶点A移
到了点D,请作出平移后的三角形。
2.如图,把 绕B点逆时针方向旋转30后,
画出旋转后的三角形。
3.在下图中,将大写字母E绕点O按逆时针方向旋转
90后,再向左平移4个格,请作出最后得到的图案.
4.如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连接BE、DG。
(1)观察猜想BE与DG之间的大小关系,并证明;
(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,
请说出旋转过程,若不存在,请说明理由。
5.如图, ABC中, BAC= ,以BC为边向外作等边 BCD,把 ABD绕着点D按
顺时针方向向旋转 得到 ECD的位置。若AB=3,AC=2,求 BAD的度数和线段AD
的长度。(A、C、E在同一直线上)
6如图,四边形ABCD的BAD=C=90,AB=AD,AEBC于E, 旋转后能与 重合。
(1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度? (3)若AE =5㎝,求四边形AECF的面积。
7.如图,梯形ABCD的周长为30cm,AD∥BC ,现将DC平移到AE处,AD=5cm ,求 ABE有周长。
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