浅谈在数与代数的教学中，如何培养学生的数学推理能力_教学随笔

浅谈在数与代数的教学中，如何培养学生的数学推理能力

在传统的观念中,我们往往忽视“数与代数”对培养学生推理能力的作用和价值,常常把推理能力的培养任务交给几何，然而几何证明中的演绎推理，并不是数学推理的全部。事实上,在“数与代数”的教学中，计算要依据一定的“规则”——公式、法则等。因而计算中也有推理。对于代数运算不仅要求会运算，而且要求明白算理，能说出运算中每一步依据所涉及的概念、运算律和法则。所以代数不能只重视会熟练地运算和解题，更应充分挖掘其推理的素材，以此培养学生的推理能力。

那么在数与代数的教学中，怎样培养学生的数学推理能力呢？下面通过自己教学中的几个例子，谈一下自己的几点浅显的认识。

一、循序渐进，由易到难，培养学生的推理能力。

在讲北师大版教材八下第二章第三节“运用公式法分解因式”时，对于平方差公式学生比较熟悉，能够比较轻松地掌握公式及特点。在公式的灵活运用方面，学生仍然比较欠缺。

本节课的难点是运算课后习题中“-16x4+81x4”这种题型。这道题，不能直接套用平方差公式，需要进行两步运算。在教学中，我给出了这样一个题目：-16+x2引导学生思考解决。优秀学生经过思考之后能够给出两种解法。第一，可以运用加法的交换率变成x2-16再运用平方差公式进行运算；第二可以直接提出“-”号，变成“-（16-x2）”，然后对于括号里的式子运用平方差公式进行运算。这样在例题讲解之前，就做下了铺垫，后续的习题，虽然学生仍然有一定的困难，但经老师一提醒，结合例子，学生能够解决。可见，课堂教学就应该循序渐进，提前预设，这样课堂才能顺利，学生接受也比较容易，学生的推理能力也就得到了培养。

二、让学生经历数学学习的探索过程，以此培养学生的推理能力。

在讲北师大版教材八下第三章第一节《分式1》，在分式的定义和意义引出后,我把例题也进行了讲解。然后,我设计了学生的活动环节：

1、每个同学写出两个分式；

2、小组内互相交流,看看写出的分式正确与否；

3、每个小组选一个代表，将分式写在黑板上。

通过第一个环节,让每个学生自己思考,自主发现分式的特征。通过第二个环节,让小组内的同学互相碰撞思想,交流看法,进一步认识分式。第三个环节,让学生选出来并写出来,这样充分调动了学生参与的积极性。

学生写出了不同的分式.其中还出现了“”这样的情况。对于第一种,我大力表扬了他们：喜欢思考,对分式的定义有了更进一步的了解。而对于第二种情况,我提出问题，引导他们思考。

师:对于这种写法,你有不同观点吗?

生:老师你在定义中写成的的形式,其中的A和B都进行了限制。所以这位同学的写法也应该进行限制。

师:那怎样进行限制才可以呢?

生2:要求M、N为整式，且N中要含有字母。

师：这样就比较完整了。