高中一年级数学函数与方程知识点总结_数学笑话

数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。以下是查字典数学网为大家整理的高中一年级数学函数与方程知识点，希望可以解决您所遇到的相关问题，加油，查字典数学网一直陪伴您。

1、函数零点的定义

(1)对于函数y=f(x)，我们把方程f(x)=0的实数根叫做函数y=f(x)的零点。

(2)方程f(x)=0有实根=函数y=f(x)的图像与x轴有交点=函数y=f(x)有零点。因此判断一个函数是否有零点，有几个零点，就是判断方程f(x)=0是否有实数根，有几个实数根。函数零点的求法：解方程f(x)=0，所得实数根就是f(x)的零点

(3)变号零点与不变号零点

①若函数f(x)在零点x0左右两侧的函数值异号，则称该零点为函数f(x)的变号零点。

②若函数f(x)在零点x0左右两侧的函数值同号，则称该零点为函数f(x)的不变号零点。

③若函数f(x)在区间=a,b=上的图像是一条连续的曲线，则f(a)f(b)=0是f(x)在区间=a,b=内有零点的充分不必要条件。

2、函数零点的判定

(1)零点存在性定理：如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的曲线，并且有f(a)=f(b)=0，那么，函数y=f(x)在区间=a,b=内有零点，即存在x0=(a,b)，使得f(x0)=0，这个x0也就是方程f(x)=0的根。

(2)函数y=f(x)零点个数(或方程f(x)=0实数根的个数)确定方法

① 代数法：函数y=f(x)的零点=f(x)=0的根;

②(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数y=f(x)的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点。

最后，希望小编整理的高中一年级数学函数与方程知识点对您有所帮助，祝同学们学习进步。

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