高一数学练习:高一数学综合能力测试解答题一
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高一数学练习:高一数学综合能力测试解答题一
三、解答题(本大题共6个小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(本题满分12分)(09湖南文)已知向量a=(sin,cos-2sin),b=(1,2).
(1)若a∥b,求tan的值;
(2)若|a|=|b|,0,求的值.
[解析] (1)因为a∥b,所以2sin=cos-2sin,
于是4sin=cos,故tan=14.
(2)由|a|=|b|知,sin2+(cos-2sin)2=5,
所以1-2sin2+4sin2=5.
从而-2sin2+2(1-cos2)=4,
即sin2+cos2=-1,
于是sin24=-22.
又由0知,244,
所以24=54,或24=74.
因此2,或=34.
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