培养学生初步空间观念
《数学课程标准(实验稿)》安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合运用”四个学习领域。其中“空间与图形”是你学数学的主要内容之一,通过对几何图形最基础的知识的教学,使学生逐步形成简单几何图形的形状、大小和相互位置关系的表象,能够识别所学的几何形体,并能根据名称再现它们的表象,培养初步空间观念,而学生对几何形体的特征的理解,对周长、面积、体积的计算,常常是离开了这些几何实体,且依赖于头脑中对物体形象的反映。因此,我们在进行几何初步知识的教学时,要充分利用条件、手段,引导学生对物体、模型、图形的观察、测量、拼摆、画图、制作、实验等活动,让学生获取和应用几何知识,并在获取知识的过程中建立空间观念。就此问题,谈一点粗浅的看法:
一、通过观察、演示、操作等感知活动,使学生逐步形成几何形体表象
要认识几何形体表象,必须理解几何形体的本质属性,形成正确、清晰的几何概念。几何概念是人们在长期生活、实践中经过高度的抽象概括得到的。所以在教学中要重视引导学生进行观察、动手等多种感知活动,使学生形成几何形体表象,得到正确清晰的几何概念。
例如,在圆柱的认识的这一节,教材没有直接给圆柱下定义,而是通过课本中图形的观察,指出它们的形状是圆柱体。但是不是上、下底是两个圆,中间有一个曲面就是圆柱呢?我出示了一个胶水瓶,同学们都说不是,到底什么样的形状才是圆柱呢?圆柱又有哪些特征呢?于是让同学们拿出日常生活中的实物,如羽毛球筒、茶叶盒、易拉罐等,仔细观察、比较,用手抚摸,使具体形象在头脑中得到全面的反映。接着,老师再出示圆柱模型,明确了圆柱的侧面是一个曲面上下底面是完全相同的两个圆,从而加深了对圆柱表象的认识。
二、沟通几何知识内存联系,抓住综合运用,提高空间观念,积累水平
学生掌握了部分知识后,如何进一步沟通几何知识内在联系,我认为还应该抓住综合运用,启发学生从多种角度去思考问题,以利于提高空间的积累水平。
如在上完圆柱表面积和体积后,出示了一道这样的习题:“一个底面周长和高相等的柱体,如果高缩短2厘米,表面积就减少12.56平方厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?”这是一道难度较大的几何形体应用题,对立体图形的认知,光有空间知觉是不够的,还需要有更高水平的想象力,并在解题过程中,把几何形体各要素沟通起来求出答案,此题思考过程如下:第一步,已知条件“如果高缩短2厘米,表面就减少12.56平方厘米”,这是假设,问题仍是求一个底面周长和高相等的圆柱原有的体积。第二步,理解表面积减少,实质上指减少的高为2厘米的这样一个圆柱的侧面积。第三步,抓住底面周长、高和侧面积三者的关系,根据假设条件可求出底面周长也就是原来圆柱的高。12.562=6.28(厘米)。第四步,要求体积还必须知道底面积,根据C=2πr,求出半径6.283.142=1(厘米)。第五步,再根据公式V=sh,最后求出圆柱体积3.14126.28=19.7192(立方厘米)。
总之,培养学生的空间观念,必须以学生掌握几何形体基本知识为基础,并在运用几何初步知识的过程中逐步形成加深和提高。同时,方法渗透在各个教学领域中,有赖于我们教师的指导与培养。
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