冀教版六年级上册数学《圆的面积》教案(十)
《圆的面积》教学设计
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书第十一册
【教学目标】
1、认知目标
使学生理解圆面积的含义;掌握圆的面积公式,并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2、过程与方法目标
经历圆的面积公式的推导过程,体验实验操作,逻辑推理的学习方法。
3、情感目标
引导学生进一步体会转化的数学思想,初步了解极限思想;体验发现新知识的快乐,增强学生的合作交流意识和能力,培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】:掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。
【教学难点】:理解圆的面积计算公式的推导。
【教学准备】:相应课件;圆的面积演示教具
【教学过程】
一、情境导入
出示场景--《马儿的困惑》
师:同学们,你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀?
生:是一个圆形。
师:那么,要想知道马儿吃草的大小,就是求圆形的什么呢?
生:圆的面积。
师:今天我们就一起来学习圆的面积。(板书课题:圆的面积)
[设计意图:通过马儿的困惑这一场景,让学生自己去发现问题,同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在,同时了解学习任务,激发学生学习的兴趣。]
二、探究合作,推导圆面积公式
1、渗透转化的数学思想和方法。
师:圆的面积怎样计算呢?计算公式又是什么?你们想知道吗?
我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来?
生:沿着平行四边形的高切割成两部分,把这两部分拼成长方形师:哦,请看是这样吗?(教师演示)。
生:是的,平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽,因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高 。
师:同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切,然后拼,就转化成别的图形。这样有什么好处呢?
生:这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。
师:对,这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天,我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
师:那圆能转化成我们学过的什么图形?你们想知道吗?(想)
2、演示揭疑。
师:(边说明边演示)把这个圆平均分成16份,沿着直径来切,变成两个半圆,拼成一个 近似的平行四边形。
师:如果老师把这个圆平均分成32份,那又会拼成一个什么图形?我们一起来看一看(师课件演示)。
师:大家想象一下,如果老师再继续分下去,分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近于什么图形?(长方形)
[设计意图:通过这一环节,渗透一种重要的数学思想,那就是转化的思想,引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识,利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示,生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。]
3、学生合作探究,推导公式。
(1)讨论探究,出示提示语。
师:下面请同学们看老师给的三个问题,请你们四人一组,拿出课前准备的学具拼一拼,观察、讨论完成这三个问题:
①转化的过程中它们的(形状)发生了变化,但是它们的(面积)不变?
②转化后长方形的长相当于圆的(周长的一半),宽相当于圆的(半径)?
③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗?尝试用因为所以类似的关联词语。
师:你们明白要求了吗?(明白)好,开始吧。
学生汇报结果,师随机板书。
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