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当前位置： 查字典数学网 > 学习园地 > 考点解析 > 2018年2017中考数学考点：实数的性质考点

新一轮20172017中考复习备考周期正式开始，本文为大家提供了实数的性质考点，主要包括实数的性质基本运算、实数的相反数、实数的绝对值等，详细情形如下：

实数的性质考点

1.基本运算：

实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、平方等，对非负数还可以进行开方运算。

实数加、减、乘、除(除数不为零)、平方后结果还是实数。

任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。

有理数范围内的运算律、运算法则在实数范围内仍适用：

交换律：a+b=b+a , ab=ba

结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

分配律：a(b+c)=ab+ac

2.实数的相反数：

实数的相反数的意义和有理数的相反数的意义相同。

实数只有符号不同的两个数，它们的和为零，我们就说其中一个是另一个的相反数。

实数a的相反数是-a，a和-a在数轴上到原点0的距离相等。

3.实数的绝对值：

实数的绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同。一个正实数的绝对值等于它本身;

一个负实数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0,实数a的绝对值是 ：|a|

①a为正数时，|a|=a(不变)

②a为0时， |a|=0

③a为负数时，|a|= a(为a的相反数)

(任何数的绝对值都大于或等于0，因为距离没有负的。)

4实数的倒数：

实数的倒数与有理数的倒数一样，如果a表示一个非零的实数，那么实数a的倒数是：1/a (a≠0)

实数的练习题及答案

一、填空(每小题3分,共24分)

1. 0.0001的平方根是______.-8的立方根是______.

2.在 中,无理数有_____个.

3.如果点M( a+b ，ab )在第二象限，那么点N( a , b )在________象限.

4.一个正数的平方根是 与 ，则 =_________.

5.点P(2，-1)在y轴的轴反射下的像的坐标为________.

6.　在3和4之间找2个无理数：_____________.

7.若点M(m+2，m-2)在x轴上，则m=________.

得分 评卷人

8.把数3.27604保留三个有效数字的近似数值为___________.

二、选择题(每小题3分,共30分)

1.在下列实数中，无理数是( )

A. 0 B. C. D.

2.将点P(-2 , 3)向右平移2个单位后的坐标为( )

A.(2 , 3) B.(-2 , 5) C.(0 , 3) D.(0 , 5)

3.下列说法正确的是( )

A. 的平方根是

B. 4的平方根是2

C. 如果一个数有平方根，那么这个数的平方根一定有两个

D. 任何一个非负数的立方根都是非负数

4.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数是( )

A. 1 B. ±1 C. 0 , 1 D. ±1 或0

5.实数 ,则 是( )

A. 非正数 B. 非零实数 C. 非负数 D. 负数

6.点A(3， )关于 轴的轴反射下，像点A’的坐标为( )

A.(3,2) B. ( 3, 2) C.( 3,2) D.( 2,3)

7.已知P(-1 ,2) ，则点P所在的象限为( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

8.已知 为实数且满足 , 则点P( )必在( )

A.原点上 B. x轴的正半轴 C. x轴的负半轴 D. y轴的正半轴

9. 实数a , b在数轴上表示的点的位置如图所示 ，则( )

A. b>a B. a>b

C. -a-a

10.下列各组数中互为相反数的一组是( )

A. B. C. D.-2与±2

三、解答题(每小题8分,共24分)

1.已知 的平方根是±3 ， 的算术平方根是4 ，求 的立方根.

2.已知a的倒数是 的相反数是0，c是-1的立方根，求 的值.

四.(10分)

用48 m的篱笆在空地上围成一个绿化场地.现有两种设计方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地，试问：选用哪一种方案围成的场地面积较大?并说明理由。

五.(12分)

在如图所示的方格中,我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫“格点三角形”，根据图形，解决下面的问题.

(1)图中的格点△A′B′C′是由△ABC通过哪些变换方法得到的?

(2)如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为( 3，4)，请写出格点△DEF各顶点的坐标，并求出△DEF的面积.

2012年贵州省铜仁市八年级数学(上)单元测试

答案

一、1.±0.01、 -2 ，

2. 3 ，

3. 第三

4. 1

5.(-2 , -1)

6. (答案不唯一)

7. 2

8. 3. 28

二、CCDDA ABABA

三、1、4 2. 3 3.

四. 围成圆的面积较大，∵ <

五、(1)平移、旋转得到的 (2)D(0 ,-2), E(-4 , -4), F(2 ,- 3);

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