苏科版初三数学上册弧长及扇形的面积知识点
弧长及扇形的面积,是在学习了圆的有关性质后,利用圆的性质探索推导弧长及扇形的面积。查字典数学网为大家编辑了弧长及扇形的面积知识点,希望对大家有帮助。
知识点
弧长公式:n是圆心角度数,r是半径,α是圆心角弧度。
l=nπr÷180或l=n/180·πr或l=|α|r
在半径是R的圆中,因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πR,所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πR÷180°。
在弧度制下,若弧所对的圆心角为θ,则有公式L=Rθ。扇形面积公式S=LR/2,相对应的则有扇形面积计算公式S=RRθ/2。
S扇 = L R / 2 (L为扇形弧长,R为半径)或π(R^2)*N/360(即扇形的度数)
扇形是与圆形有关的一种重要图形,其面积与圆心角(顶角)、圆半径相关,圆心角为n°,半径为r的扇形面积为n/360*πr^2。如果其顶角采用弧度单位,则可简化为1/2×弧长×(半径)
扇形还与三角形有相似之处,上述简化的面积公式亦可看成:1/2×弧长×(半径),与三角形面积:1/2×底×高相似。
弧长(L)=n/360·2πr=nπr/180,扇形的弧相似三角形的一条边。
课后练习
1.有一段圆弧形的公路弯道,其所对的圆心角是150°,半径是400 m,一辆汽车以40 km/h的速度开过这段弯道,需要多少时 间(精确到分)?
解:150°=5π/6 40km/h=40000/3600=100/9m/s
圆弧的长度为:150/360*2π*2*400*=4000π/6
所以需要的时间 4000π/6÷100/9=60π≈188秒
2.一段铁丝长为4.5π cm,把它弯成半径为9 cm的一段圆弧,求铁丝两端间的距离.
解:设铁丝弯成的圆弧的圆心角为X度,由题义可得
X/360*2π*9 = 4.5π
X = 90
因此,铁丝弯曲后形成的圆心角是90度,也就是1/4圆,铁丝两端的距离也就是该圆弧的弦长,根据勾股定理可得,该弦长B
B = 根号下(9^2+9^2)
= 9根号2
弧长及扇形的面积知识点的全部内容就是这些,预祝大家在新学期可以更好的学习。
【苏科版初三数学上册弧长及扇形的面积知识点】相关文章:
★ 苏科版初一上册数学第一节知识点:直线、射线、线段(第六章)
相关数学数学笑话推荐
精美图文
网友关注
- []|湘教版数学九下《弧长和扇形的面积,圆锥的侧面展开图...
- []|2016春湘教版数学九下1.4《二次函数与一元二次...
- []|湘教版数学九下《实际生活中的反比例函数》word学...
- []|2016春湘教版数学九下第二章《圆》word全章教...
- []|2015秋湘教版数学九上2.4《一元二次方程根与系...
- []|湘教版数学九下《建立反比例函数模型》word教案2...
- []|湘教版数学九下《点、直线与圆的位置关系,圆的切线》...
- []|2015秋湘教版数学九上2.3《一元二次方程根的判...
- []|湘教版数学九下《第一章反比例函数》word教案
- []|2016春湘教版数学九下第1章《二次函数》word...
精品推荐
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:二次根式的概念和性质@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的整数根@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的应用@_@课后练习二(含详解
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的判别式@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习二(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习一(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形有关的综合问题2@_@课后练习二
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的公共根@_@课后练习一(含详
- 61、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(五) 三角函数 Word版含解析
- 58、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(二) 一元二次函数、方程和不等式 Word版含解析
- 2019年暑假小升初数学公开课
- 《和与积的奇偶性》小学数学五年级名师优质课观摩视频-特级教师翟运胜经典课例
- 019秋全套小学单元测试六年级上语文数学英语科学全套 6年级上册部编版同步训练期中期末试卷考试题複习题练习簿习题
- 人教版九年级数学下册28.2.1解直角三角形
- 人教版七年级数学下册第五章5.1.2《垂线》_高清
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-卢建英
- 一年级上册同步训练小学语文默写能手人教版数学计算能手苏教版共2本练习簿部编版心算速算口算题卡天天练生字试卷书2019通城学典
- 《解决问题的策略》小学数学六年级名师优质课观摩视频-特级教师翟运胜
- 苏教版小学三年级数学上册一 两、三位数乘一位数14.复习
- 《分数再认识》小学数学五年级优质课观摩视频-特级教师刘松