新人教版高二数学必修3第二章知识点:随机抽样
高中阶段是我们一生中学习的“黄金时期”。这一个学期的时间对同学们尤其重要。下文为大家准备了新人教版高二数学必修3第二章知识点,希望对您有所帮助!
一、简单随机抽样
1.简单随机抽样的概念:
设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.
2.最常用的简单随机抽样方法有两种——抽签法和随机数法.
二、系统抽样的步骤
假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本:
(1)先将总体的N个个体编号;
(2)确定分段间隔k,对编号进行分段,当是整数时,取k=;
(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k);
(4)按照一定的规则抽取样本.通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号l+k,再加k得到第3个个体编号l+2k,依次进行下去,直到获取整个样本.
三、分层抽样
1.分层抽样的概念:
在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法是分层抽样.
2.当总体是由差异明显的几个部分组成时,往往选用分层抽样的方法.
3.分层抽样时,每个个体被抽到的机会是均等的.
【同步练习题】
1.(2014·宁波月考)在简单随机抽样中,某一个个体被抽到的可能性( )
A.与第几次抽样有关,第一次抽到的可能性最大
B.与第几次抽样有关,第一次抽到的可能性最小
C.与第几次抽样无关,每一次抽到的可能性相等
D.与第几次抽样无关,与样本容量无关
解析:由随机抽样的特点知某个体被抽到的可能性与第几次抽样无关,每一次抽到的可能性相等.
答案:C
2.(2013·湖南)某学校有男、女学生各500名.为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是( )
A.抽签法C.系统抽样法 B.随机数法 D.分层抽样法
解析:从全体学生中抽取100名应用分层抽样法,按男、女学生所占的比例抽取.故选D.
答案:D
3.(2013·课标全国Ⅰ)为了解某地区的中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女视力情况差异不大在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( )
A.简单随机抽样C.按学段分层抽样 B.按性别分层抽样 D.系统抽样
解析:因为男女生视力情况差异不大,而学段的视力情况有较大差异,所以应按学段分层抽样,故选C.
答案:C
4.(2013·陕西)某单位有840名职工,现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,…,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数为( )
A.11C.13 B.12 D.14
解析:因为840∶42=20∶1,故编号在[481,720]内的人数为240÷20=12.
答案:B
5.某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本,若样本中的青年职工为7人,则样本容量为( )
A.7C.25 B.15 D.35
解析:由题意知青年职工人数∶中年职工人数∶老年职工人数=350∶250∶150=7∶5∶3.由样本中青年职工为7人得样本容量为15.
答案:B
知识点是同学们提高总体学习成绩的重要途径,新人教版高二数学必修3第二章知识点为大家巩固相关重点,让我们一起学习,一起进步吧!
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