高考数学知识点:对称知识点
一、点关于已知点或已知直线对称点问题
1、设点P(x,y)关于点(a,b)对称点为P′(x′,y′),
x′=2a-x
由中点坐标公式可得:y′=2b-y
2、点P(x,y)关于直线L:Ax+By+C=O的对称点为
x′=x-(Ax+By+C)
P′(x′,y′)则
y′=y-(AX+BY+C)
事实上:∵PP′⊥L及PP′的中点在直线L上,可得:Ax′+By′=-Ax-By-2C
解此方程组可得结论。
(-)=-1(B≠0)
特别地,点P(x,y)关于
1、x轴和y轴的对称点分别为(x,-y)和(-x,y)
2、直线x=a和y=a的对标点分别为(2a-x,y)和(x,2a-y)
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