高三年级数学: 两角和与差的正弦余弦和正切公式测试题
一、选择题
1.的值为( ).
A. B. C. D.
考查目的:考查两角差的余弦公式,以及特殊角的三角函数值的计算.
答案:B
解析:.
2.已知,,则的值等于( ).
A. B. C. D.
考查目的:考查两角和、差的正、余弦公式,特殊角的三角函数值等.
答案:C.
解析:由得,
化简得,∴,即.
∵,∴,即.
3.(2014湖南理)函数的值域为( ).
A. B. C. ,考试技巧;D.
考查目的:考查两角和、差的正、余弦公式,以及特殊角的三角函数值的计算.
答案:B.
解析:∵,
∴.
二、填空题
4.计算: .
考查目的:考查两角和、差的正、余弦公式.
答案:.
解析:.
5.化简: .
考查目的:考查两角和与差的余弦公式和三角函数的基本运算能力.
答案:.
解析:
.
6.(2014大纲理)当函数取得最大值时, .
考查目的:考查两角差的正弦公式,以及三角函数的有界性.
答案:.
解析:∵,∴当且仅当时,函数取得最大值2.
三、解答题
7.在中,,试判断的形状.
考查目的:考查两角和、差的余弦公式,解三角形的有关知识等.
答案:钝角三角形.
解析:由得.
又∵,∴,
∴,∴为钝角三角形.
8.已知,且,,求的值.
考查目的:考查两角和(差)的正(余)弦公式、同角的三角函数公式,和角的变换等知识.
答案:.
解析: ∵,∴,.
又∵,,∴,,
∴.
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