高一数学资料:高一数学下册巩固性复习题(附答案)
高一数学巩固性复习试卷(13)
一、选择题:
1、若三角形三边长分别是4cm,6cm,8cm,则此三角形是( )
(A)锐角三角形 (B)直角三角形
(C)钝角三角形 (D)形状不定的三角形
2、已知△ABC的面积为 ,且b=2,c= ,则∠A等于( )
(A)30° (B)30°或150° (C)60° (D)60°或120°
3、△ABC中,sinA:sinB:sinC=k: (k+1):2k,则k的取值范围是( )
(A)k>2 (B)k- (D)k>
4、在△ABC中,与cos3C的值相等的是( )
(A)1-2cos2[ (A+B)] (B)1-2sin2[ (A+B)]
(C)cos3 (A+B) (D)sin3 (A+B)
5、△ABC中,若cosA= ,则tan(B+C)的值等于( )
(A) (B)± (C)- (D)±
6、在△ABC中,∠C=90°则cosAcosB的取值范围是( )
(A)[0, ] (B)(0, ] (C)[0, ] (D)[0,1)
7、已知△ABC中,AB= ,AC=1,且∠B=30°,则△ABC的面积等于( )
(A) 或 (B) (C) 或 (D)
8、已知△ABC三边满足 ,则B等于( )
(A)30° (B)45° (C)60° (D)120°
二、填空题:
9、在△ABC中,已知∠B=30°,b=50 ,C=150,则∠C= 。
10、在△ABC中,已知a=x,b=2,∠B=45°,若解此三角形时有两解,则x的取值范围是 。
11、若a、b、c分别表示△ABC的顶点A、B、C所对边的边长,且
(a+b+c)(a+b-c)=3ab,则cos(A+B)= 。
12、在△ABC中,若(1+cotA)(1+cotC)=2,则log2sinB= 。
13、△ABC中,∠A=60°,AB:AC=8:5,若三角形面积是10 ,则此三角形的周长为 。
三、解答题:
14、在△ABC中,求证:
15、在△ABC中, = = ,c=5,求△ABC外接圆的半径长和内切圆的半径长。
16、在△ABC中,∠A=60°,面积为10 ,周长为20,求各边的长。
17、海中有一岛B,周围3.8海里内有暗礁,军舰从A出发由西向东航行,望见岛在北偏东75°,航行8海里后望见岛在北偏东60°,问:若此舰不改变航行的方向继续前进,有无触礁的危险?答案1、C 2、D 3、D 4、A 5、C 6、B 7、A 8、C9、60°或120° 10、2 14、略 15、外接圆半径= ,内切圆的半径= (a+b-c)=116、a=7,b=5,c=8或a=7,b=8,c=5
17、过B作BD⊥直线AC于D,AC=8,在Rt△ABD中,AD=BDtan75°
在Rt△CBD中,CD=BDtan60°,∴BD= = >3.8,
∴军舰不会触礁
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