高一分班考试:数理化知识点汇编
(一)数学知识点
代数部分:动态函数最值,韦达定理的运用,方程和方程组(绝对值方程的实数根,三元一次方程组的解法),因式分解的多个方法。
几何部分:三角形的五心(重,外,内,垂,旁),圆幂定理,几何中的圆问题(考几何一定会考到)。勾股定理的额外证明方式及广勾股定理(余弦定理)。
作图:作一个角等于已知角,平分已知角,过一点做已知直线的垂线,经过已知直线外一点做平行线。
初高中衔接:
不等式:柯西不等式(很多种形态,竞赛重点),均值不等式。不等式构造法。
圆锥曲线的方程:圆,椭圆,双曲线。
各种函数方程的平移变换:二次函数的最值,根的分布(高级版,仔细研究抛物线的图像),梅涅劳斯-塞瓦定理(还有塞瓦定理的逆定理)的证明,理解。费马点(中考都考过),数列(等差数列,等比数列),高斯函数y=[x]。
(二)物理知识点
初中:压强,浮力,简单机械,欧姆定律(重点,为数不多的初高中重叠知识)电功率,运动和力。
初高中衔接:
匀变速直线运动规律,力的合成与分解,牛顿运动定律,曲线运动。
万有引力与航天,机械能,静电场,恒定电流,电磁感应,原子核,洛伦兹力/洛伦兹变换。
(三)化学知识点
初中:化学方程式(质量守恒定律,化学方程式的配平,计算技巧)推断(身边的化学物质之间的关系)实验基础,探究实验酸碱盐知识(注意硝酸)。
初高中衔接:原电池,电解池,原子轨道分布(极外电子排布),氧化还原反应,离子反应,离子共存,有机基础,化学平衡(等效平衡),重点元素(钠,铝,铁,硅,氯,硫,氢),元素周期表(元素周期律)一些化学定律。
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