今天在五二班教室听梁老师讲了一节生本课《最小公倍数》。本节课教学目标是让学生知道公倍数和最小公倍数，是在学生理解了倍数概念的基础上教学的，主要教学例2 是安排学生找2和3的公倍数和其中的最小公倍数。

梁老师在教学时，以有趣的游戏进行引入，调动了学生的积极性。在解决例2的时候，试图充分发挥学生的主观能动性，让学生从自己已有的经验出发，让学生亲身经历、小组合作，来解决例2。让学生把讨论的结果展示在黑板上。

在整节课的探索活动中，梁老师的设计有小组活动。梁老师放手让学生独立思考，自主探索、小组合作解决问题，目的是让学生找2和3的公倍数，感悟求两个数的公倍数和最小公倍数的一般方法，并揭示最小公倍数的概念。这个教学环节的设计非常好，也体现了现在的生本理念。

但是，我觉得小组展示的环节有些不妥。由于教室黑板上的面积有限，学生拿着砖摆一摆的时候，似乎没有起到引出公倍数的目的，并且还占用了很多时间。我的想法是这样的：梁老师可以把例2中的第一问：正方形的边长可以使多少分米？作为让学生小组成员课下完成的前置作业。上课小组交流的时候，让小组长把同学们课下思考的边长都说出来，相信会有不同的答案。小组长可以这样汇报：我们组认为正方形的边长可以是（）（）（）（）（）（）……。找2和3的公倍数，对于学生而言并不是很难，主要是指导学生用集合图表示2和3的公倍数，这个对于学生来讲是陌生的。最后，再通过集合图引出今天要学习的重难点认识最小公倍数、求最小公倍数、利用最小公倍数解决问题。

上面只是我个人的想法，希望能一起学习

-《最小公倍数》听课有感

听课笔记五

今天参加了县小学数学研究班下各组的业务培训活动，王薇薇老师上的《最小公倍数》（五下）一课给我留下了较深的印象。合理清晰的思路、简洁明亮的风格、灵活有效的调控，取得了较好的教学效果。

一．谈话引入——自然贴切

1．从春游话题引入信息：小兰想让爸爸妈妈带她去春游，四月一日起，妈妈每4天休息一天，爸爸每6天休息一天。

2．讨论“每4天休息一天”的意思。

3．出示问题：在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢？

这一情境的创设至少有三点好处：一是适时，三月底，正是春游的好时候；二是激趣，一家子出游是学生感兴趣的事件；三是切题，爸爸妈妈共同的休息日就是4和6的公倍数。

二．建立概念——联系生活

1．（一学生回答是12日或24日）问：你是怎样找到的？

2．师生共同寻找：

30以内4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28 （问：为什么要加“30以内” ）

30以内6的倍数有：6、12、18、24、30

30以内4和6的公倍数有：12、24

3．根据上面的信息，她们最早可以哪一天去？（这一生活问题对应的数学问题是“最小公倍数”是多少。）

4．（4和6的最小公倍数有：12）在这里为什么不用加“30以内”？

5．尝试用集合图来表示黑板上的内容。

30以内4的倍数 30以内6的倍数

这一环节之后是否要拓展？如果把“30以内”去掉，集合图里的数据该怎样修改？省略号表示什么？（两个数的公倍数是无限的）

三．探究求法——重视技能

努力引导学生主动参与两个数最小公倍数的探究过程，重视数学技能的形成。特别是倍数关系和互质关系的两个数的最小公倍数的求法，让学生经历了猜测——举例验证——归纳的学习过程，学生思维活跃，如在找对象11和13的最小公倍数时，11的倍数从1倍找到11倍还能口算，老师问12倍不能口算怎么办，一生能够提出只要再加上11就行了。在求一般关系两数的最小公倍数时，引导学生归纳步骤：首先多写其中某一数的倍数，然后再写第二个数的倍数，当出现和第一个数相同时就是这两数的最小公总数了。

其外，老师也非常重视书写格式的规范，虽会多花了点时间，也是一种好习惯。

四．巩固提高——突出重点

探讨一个问题：练习的侧重点应该是一般关系还是特殊关系两个数最小公倍数的求法？

特殊关系两数的最小公倍数探究过程费时费力，但规律出来之后是容易掌握的，关键是在求之前先判断。一般关系在概念教学时就已完整呈现了方法，理解较方便，但从我们平时经验看，出错的往往是这一类。

另外，照应开头，回归生活，也有补一些应用性的解决问题。

评课稿《最小公倍数》

今天张老师执教的是浙江省小学义务教育教材第十册《最小公倍数》的第一课时，是引导学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立最小公倍数的概念的过程。

 五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，课标要求教材选择具有现实性和趣味性的素材，由浅入深地促使学生在探索与交流中建立公倍数与最小公倍数的概念。该内容是在学生已经学习了“约数和倍数的意义”、“质数和合数、分解质因数”、“最大公约数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。鉴于前述本课承上启下的教材地位，依据课标，我认为本课的教学重点是公倍数与最小公倍数的概念建立。教学难点是运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题。

我认为本节课张老师在以下几个方面值得我借鉴：

1、 真正体现了学生的主体地位，教师的引导作用。通过让学生找找4和6的倍数，然后教师通过这样的引导：“观察4和6的倍数，你发现了什么？”让学生仔细观察，自主探究，从而引出公倍数。在探讨公倍数的特性时，张老师同样以开放的形式，让学生自、主学习，得出结论。整堂课张老师始终是一个引导者，与学生共同研究、学习。

2、鼓励学生独立思考、自主探索和合作交流。教师给学生较大的空间，让学生自己探索，与同桌合作交流。在课堂上张老师一再强调学生要独立思考，不要随意听其他同学的结论，要通过自己的实践去验证结论。

3、本节课教学环节层次清楚，条理清晰，而且环环相扣。看上去是普通的巩固练习，其实在练习中引导学生去发现新的知识，把教材理解得很深，很透。这是值得我学习的地方，因为自己在设计时没有想到这样去挖掘教材。

从教师本身来看，进步很大。特别是语速上，节奏很明快，语言简洁，比试教时有较大的改善。

本堂课张老师通过复习旧知引入新知，然后通过一系列的学习与练习，最后把知识应用到生活中，帮小兰解决遇到的问题。这样的设计完全符合认知规律。但是我认为在最后一个环节应用知识解决问题时，教师提问小兰爸爸妈妈第一次休息在第几天？当学生反馈时，老师有点急，马上就说出这个其实在求什么？我觉得可以让学生自己来讲讲自己的考虑过程，暴露自己的想法，培养学生的应用能力。

还有一个小问题，张老师的板书虽然很少，但是我觉得公倍数这三个字不够大气，缺少一种气势，与自己的上课成一种反比。

《公倍数和最小公倍数》评课

今天汤老师执教的是苏教版国标本小学数学第十册《公倍数和最小公倍数》的内容，是引导学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立公倍数和最小公倍数的概念的过程。

本节课需要完成的教学目标有：

1.在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和他们的公倍数。

2.学会用列举的方法找到10以内的两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简洁的方法，进行有条理的思考。

3.在自主探索和合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，课标要求教材选择具有现实性和趣味性的素材，由浅入深地促使学生在探索与交流中建立公倍数与最小公倍数的概念。如今的新教材与以往老教材的编排顺序大不一样了，我想这样的教学更注重的是学生对知识产生过程和概念意义的理解，以及解决问题方法的掌握。所以对于一些规律性的东西，教材注重的是让学生感悟渗透，无需归纳成文。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。鉴于前述本课承上启下的教材地位，依据课标，我认为本课的教学重点是公倍数与最小公倍数的概念建立。教学难点是运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题。

以下几个方面是我对本节课的认识：

1、 能把握教材，教学设计科学合理，符合学生认知过程。通过让学生找找2和3的倍数，让学生仔细观察，自主探究，从而引出公倍数。并通过发现它们最小的公倍数揭示出最小公倍数的概念。汤老师在教学时设计问题导入公倍数的概念以及设计摆图形时，需精心组织安排，切不可草草行事。

2、能够重视在解决问题的过程中主动探索简洁的方法。本课要求学会用列举的方法找到两个数的公倍数和最小公倍数，教师认真细致的讲解使学生熟练地掌握一般算法，在此基础上，教师还鼓励学生主动探索更简便的其它方法，在此建议留出时间让学生讨论交流一下，或许掌握的人更多。

3、能注重讲练结合，练习有层次，形式多样化。练习中有一般基础题，有求一定范围内的两数的公倍数，还有根据自身学习经验判断两数最小公倍数的拓展题，学生在练习中获得对新知的巩固和强化。建议练习时不仅要关注学生会不会做，更重要的是关注怎么做，你有什么发现。当学生反馈时，我觉得可以让学生自己来讲讲自己的考虑过程，暴露自己的想法，培养学生的应用能力。我觉得是蛮重要的。

以上是我对这堂课的认识，有不恰当之处，请大家指正。谢谢！

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