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当前位置： 查字典数学网 > 学习园地 > 题型归纳 > 高中数学题：圆与椭圆的双弦问题

导读：圆与椭圆傻傻分不清楚，圆与椭圆创造了美的柔和，圆与椭圆在中华传统文化中有这团圆的美意，圆与椭圆也是高中数学中占据很重要的地位。今天，查字典数学网小编末宝就给代价带来一道圆与椭圆双弦问题的同步练习，此外还贴心的附上了相关解说，各位看官不妨来看一看咯。

已知为椭圆


高中数学题：圆与椭圆的双弦问题1

的下顶点，过作互相垂直的两条直线，直线与圆相交于两点，直线与椭圆交于不同于的另外一点，求面积的取值范围.


高中数学题：圆与椭圆的双弦问题2

分析与解设，则


高中数学题：圆与椭圆的双弦问题3

为直线的法向量，于是进而可得


高中数学题：圆与椭圆的双弦问题4

而


高中数学题：圆与椭圆的双弦问题5

于是的面积其取值范围是


高中数学题：圆与椭圆的双弦问题6

.

另法当的斜率不存在时，不存在.设的方程为，于是点到的距离


高中数学题：圆与椭圆的双弦问题7

，从而有


高中数学题：圆与椭圆的双弦问题8

直线的方程为，与椭圆方程联立消去解得


高中数学题：圆与椭圆的双弦问题9

，于是


高中数学题：圆与椭圆的双弦问题10

对也成立.

于是的面积


高中数学题：圆与椭圆的双弦问题11

虽然字体很大，但是千万不要嫌弃了，毕竟这可都是查字典数学网小编末宝的“血和泪”，要好好珍惜哦。更多数学资讯，敬请关注查字典数学网。

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标签： 学习园地 题型归纳 高考 高中数学题：圆与椭圆的双弦问题

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