五盏灯
五盏灯一盏绿灯、一盏黄灯、一盏红灯、一盏白灯和一盏蓝灯,在控制盘上从左到右按以上顺序排成一条横列,每盏灯之间距离均等,这些灯可以有两种亮灯的形式,称作X组合和Y组合。
1·X组合是一组三盏或四盏灯的组合,灯亮时各盏灯之间的距离相等;2·Y组合,是除X组合以外的各种灯亮的组合形式。
[问题]
题1下列哪一种组合是Y组合?
(A)绿灯、黄灯、红灯;(B)黄灯、红灯、白灯;(C)黄灯、白灯、蓝灯;(D)红灯、白灯、蓝灯;(E)黄灯、红灯、白灯、蓝灯。
题2在下列X组合的灯中,哪一组打亮其左边的任何一盏灯之后,还是一组X组合的灯?
(A)绿灯、黄灯、红灯;(B)绿灯、红灯、蓝灯;(C)黄灯、红灯、白灯;(D)红灯、白灯、蓝灯;(E)黄灯、红灯、白灯、蓝灯。
题3在任何一种形式的X组合的灯亮时,下列哪一盏灯都必须亮着?
(A)绿灯;(B)黄灯;(C)红灯;(D)白灯;(E)蓝灯。
题4下列各灯组均为X组合的灯组。如果只要再打亮或关灭一盏灯,一定能将其中一组灯变成Y组合,那么这组灯应该是下列哪组灯?
(A)绿灯、黄灯、红灯;(B)绿灯、红灯、蓝灯;(C)黄灯、红灯、白灯;(D)绿灯、黄灯、红灯、白灯;(E)黄灯、红灯、白灯、蓝灯。
题5下列哪一种操作作用在某一种X组合的灯组上,便一定会使那一种X组合的灯,变为Y组合的灯?
(A)再打亮一盏灯;(B)再打亮两盏灯;(C)关灭一盏灯;(D)如果绿灯是熄灭的,便把它打亮;如果绿灯是亮着的,便把它熄灭;(E)如果蓝灯是熄灭的,便把它打亮;如果蓝灯是亮着的,便把它熄灭。
题6下列哪一步操作,只能在某一种Y组合的灯组上进行?
(A)再打亮两盏灯;(B)再打亮三盏灯;(C)关灭两盏灯;(D)关灭三盏灯;(E)关灭四盏灯。
【答案】
在草稿纸上从左至右写出灯的排列,便可一目了然。
答题1应选(C)。先看灯的排列,读者应该很快发现黄、白、蓝的排列是非等距离排列,根据已知条件1和2,便可断定(C)属于Y组合。
答题2应选(C)。因为一共有五盏灯,只有当中间三盏灯亮着时才能符合题设条件和本题题意,故选(C)。
答题3应选(C)。因为任何一组X组合的灯都是由三盏或四盏灯组成的,而这里一共只有五盏灯,因此,不管什么样的组合都得打亮中间那盏灯,即红灯。
答题4应选(B)。只有这种等距离X组合的灯,无论是关一盏还是开一盏,都会变成Y组合的灯,其他各灯组却不一定。
答题5应选(B)。选(A)有漏洞,如由三盏连在一起的灯组合的X灯组,再打亮旁边的一盏灯,则仍是X组合的灯。而如再打亮两盏灯,则可将这冲组合的X灯组变为Y灯组,故选(B)。
答题6应选(B)。因为X组合的灯组是由三盏灯或四盏灯组成的,因此(A)、(C)、(D)、(E)所做的操作都可以在X组合的灯组上进行;而(B)所列的这种操作只能在一盏或两盏灯亮的基础上进行,而这种情况只有Y组合的灯组才有可能,故选(B)。
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