决定了泊松一生道路的数学趣题
泊松(Poisson S.-D,B.,1781.6.21~1840.4.25)是法国数学家,曾任过欧洲许多国家科学院的院士,在积分理论、微分方程、概率论、级数理论等方面都有过较大的贡献。
据说泊松在青年时代研究过一个有趣的数学游戏:
某人有12品脱啤酒一瓶(品脱是英容量单位,1品脱=0.568升),想从中倒出6品脱。但是他没有6品脱的容器,只有一个8品脱的容器和一个5品脱的容器。怎样的倒法才能使5品脱的容器中恰好装好了6品脱啤酒?
不容易想到的是,对这个数学游戏的研究竟决定了泊松一生的道路。从此,他决心要当一位数学家。由于他的刻苦努力,他终于实现了自己的愿望。
这个数学游戏有两种不同的解法,如下面的两个表所示。
第一种解法:
12 12 4 4 9 9 1 1 6
8 0 8 3 3 0 8 6 6
5 0 0 5 0 3 3 5 0
第二种解法:
12 12 4 0 8 8 3 3 11 11 6 6
8 0 8 8 0 4 4 8 0 1 1 6
5 0 0 4 4 0 5 1 1 0 5 0
下面两个题目是与泊松青年时代研究过的题目类型相同的;希望青少年朋友研究后也会有人决心当数学家。
一个桶装满10斤油,另外有一个能装3斤油的空桶和一个能装7斤油的空桶。试用这三个桶把10斤油平分为两份。
有大、中、小三个酒桶,分别能装19斤、13斤、7斤酒。现在大桶空着,另外两个桶都装满了酒。试问:用这三个桶倒几次可以把全部酒平分成两份?
这种问题还可以用反射原理求解。
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