人教版六年级下册《圆锥的认识和体积计算》说课稿
说教材。
圆锥的认识和体积计算是《人教版》内容第十二册41—43页的内容。本节
课是在认识了圆柱体的基础上继续学习的内容。学习圆锥可以进一步加强学生对立体图形的认识。为了帮助学生认识圆锥体,理解和掌握圆锥体的体积计算公式,教材是从观察入手,到实践操作,让学生通过操作把抽象的概念具体化、形象化。让圆锥体的有关概念,体积计算公式从实践中认识,然后运用到实际生活中去。
根据教材内容,确定教学目标:
1.通过观察和演示,使学生认识圆锥体,掌握它的特征和体积计算公式,并能根据具体问题灵活应用计算方法。
2.让学生理解圆锥体积公式的推导过程,认识圆柱体和圆锥体之间的关系,渗透辨证思维的方法。
3.通过实际操作,培养学生动脑、动手的能力,让学生养成严谨、仔细的良好习惯。
4.培养学生观察、比较、分析、判断推理的能力,发展学生空间观念,提高学生想象能力和逻辑思维能力。
教学重点难点和关键:
1.重点:(1)认识直圆锥并掌握它的一些特征。(2)圆锥体的体积计算。
2.难点:(1)圆锥体体积计算公式的推导。(2)解答有关直圆锥体实物体
积。人教版六年级下册《圆锥的认识和体积计算》说课稿
3.关键:要充分应用直观教具和电脑,进行演示和实验,有目的、有步骤地引导学生观察、思考,从而推导出计算公式和有关概念。
二.说教法和学法。
根据教材的内容和学生的年龄特征,我采用以下教法和学法:
1.直观操作,突破难点。
在这节课中,充分运用实物让学生认识直圆锥,通过圆锥体的点,线,面,
认识圆锥体的底和高。发挥学生四人小组的作用,大胆放手让学生动手操作,推导出圆锥的体积计算公式,并懂得圆锥体和圆柱体之间的关系。通过动手操作,让学生用多种感官去感知事物,获取感性知识,使操作与思维紧密结合,加深对直圆锥及体积的认识。
2.运用电脑课件的动感突出重点。
圆锥体的认识是本节课的重点,为了让学生充分地认识圆锥体,把生活中
的锥形物体放在屏幕上(如小麦堆,漏斗等),运用电脑闪动形式认识圆锥体的底面,侧面,顶点,高。认识圆锥体积的大小也是本节的重点和难点内容,为了突出重点,突破难点,着重引导学生去探索等底等高的圆锥体与圆柱体体积之间的关系,充分运用电脑屏幕显示操作推导过程,把静态转化为动态,加深学生对所学知识的直观印象,生动、形象、具体的教学使学生能够由具体到抽象,由感觉到知觉进行顺利的过渡。
3.注意培养学生的发散性思维和创新意识。
创新教育是素质教育的核心,因此在课堂教学中注意培养学生的发散性思
维和创新意识。
在认识圆锥体的过程中,引导学生思考,发现,认识圆锥体的特征。在认识圆锥体的体积的过程中,引导学生积极地去和等底等高的圆柱体的体积进行比较,通过对比、分析、综合、归纳出圆锥体的体积计算公式。学生在充分认识了圆锥体和圆柱体之间的关系的基础上,从不同方面对学生进行练习,启发学生做一些有创新能力的题目,让学生充分发挥自己创造力的空间,培养学生发散性思维能力。
三. 说教学程序设计。
一 悬念引入。
首先让学生回忆近来学习了什么立体图形(圆柱体),在电脑屏幕上展示圆
柱体和圆锥体的实物,让学生认识圆柱体,说出圆柱体的体积公式,然后提问:屏幕上还有一些什么图形呢?(这样做一方面可以让学生初步感知圆锥体,另一方面既能激发学生的学习兴趣,又能培养学生独立思考的能力。)
二 探究新知。
1.圆锥的认识。
(1)圆锥的组成。
①面。圆锥有几个面?哪两个面?[教师板书:圆锥有两个面(一个侧
面,一个底面)。]
②棱。提问:圆锥有几条棱?是什么样的一条棱?[教师板书:圆锥
有一条棱(一条封闭的曲线)。(转自数学网 )]
③顶点。提问:圆锥有没有顶点?有几个顶点?[教师板书:圆锥一
个顶点。]
④高。提问:圆锥的高在哪里?教师出示圆锥教具(电脑显示),把它一分为二,让学生观察,得出高的概念。[教师板书:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。]
提问:圆锥旁边(手示圆锥侧面)这个长度是不是圆锥的高?圆锥有几条高?(一条高)
(2)圆锥的特征。
①一个底面是圆形。
②一个侧面展开图是扇形。(通过电脑演示得到。)
(3)指导学生看圆锥立体图。
2.圆锥体积公式推导。
(1)电脑出示木制圆柱体铅笔,用卷笔刀将前段削成圆锥后提问:削后
的这一段是什么物体?这
个圆锥是由什么物体削成的?这个圆锥体和原来这段圆柱体底面积和高有什么联系?两个体积有什么关系呢?(让学生发表意见)
(2)出示等底等高的圆柱体玻璃容器和圆锥体玻璃容器。
①教师演示圆柱和圆锥等底等高,并板书:等底等高。
教师演示,学生观察:将圆锥体容器里面装满黄沙后,往圆柱容器里面倒,
连续倒三次,圆柱体容器刚好倒满。
②指导学生四人小组做倒沙子实验。
四人小组组长演示,其余同学观察,发现圆柱体积和圆锥体积之间有什
么关系。
(3)提问:把圆锥里装满的黄沙倒入圆柱里后,沙占圆柱容积的多少?这样倒了几次后,才装满圆柱容器?这实验说明等底等高的圆锥和圆柱体积有什么关系?
(教师板书;圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。)
教师出示不等底不等高的圆柱和圆锥容器,让学生观察教师的演示,提问:圆锥体积是这个圆柱体积的三分之一吗?为什么?学生讨论。
(4)提问:我们已经知道圆柱体积公式:V=Sh,那么与它等底等高的圆锥体积公式应是什么?
(教师板书:V=1/3 Sh。)
提问:这个公式里,Sh是求什么?为什么要乘以1/3?要求圆锥的体积应该知道什么条件?
3、公式应用。
(1)出示例1 一个圆锥体零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。这个圆锥体的体积是多少?
学生口答,教师板书。
V=1/3Sh 板书后提问:19×12是求什么?
=1/3×19×12 如果不乘以1/3是求什么?
=76(立方厘米)
答 :(略)
(2)如果题目不告诉底面积,而是告诉“底面半径是3厘米”,怎样求圆锥体积。
学生练习,教师讲评(略)
目的是培养学生的发散性思维和创新意识。
三巩固练习。
1、求下列各圆锥的体积。
(1)底面积30平方厘米,高5厘米。
(2)底面半径4分米,高是3分米。
(3)底面直径12厘米,高是10厘米。
(4)底面周长31.4厘米,高6厘米。
2、
4
求下面各物体的体积。(单位:厘米)
12
9
5
目的是让学生运用所学的知识解决实际问题。
3.讨论题:把一个体积是60立方厘米的圆柱体木块,削成一个最大的圆锥体,圆锥体的体积是多少?削去的体积是多少?
通过讨论,让学生把所学的知识,形成技能技巧,培养学生的创新能力。
四归纳小结。
通过这节课的学习,学生认识了圆锥体,掌握了圆锥体的体积计算方法,能解答有关实际问题,进一步发展了学生的空间概念和抽象思维能力。
四. 说板书设计。
圆锥的认识和体积计算
圆锥的组成: 计算方法:
面:(两个面) 棱:(一条棱) 圆柱体积公式:v=sh
顶点:(一个顶点) 高:(一条) 圆锥体积公式:v=1/3sh
例1 一个圆锥体零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米,
求这圆椎的体积是多少?
学生口答,教师板书:(略)
这板书简明扼要符合大纲要求,体现了这节课的主要内容,突出了本节课重点和难点,便于学生学习和掌握,展现出承上启下、循序渐近的过程,围绕着圆锥体的认识和体积计算,概括出了明确的中心。
五. 几点说明。
根据直观性原则,引导学生观察、操作、实验、归纳、小结,认识圆锥体和体积计算公式。根据理论与实践相结合的原理,运用所学的圆锥体的体积计算公式解决实际问题。根据学生的认知过程循序渐近地布置一些练习,培养学生的空间思维,发散性思维和创新思维能力。
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