《整数除以分数》湖北省小学数学优质课实录
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课前谈话:今天老师为大家带来了一首我家乡的歌曲:《江南桂花香》(点课件)插话介绍桂花有三大品种:丹桂、金桂、银桂
一、激趣引入、揭示课题
师:刚才大家欣赏了桂花,你们说美吗?(美)其实桂花还特别的香,而且还有比较高的经济价值和营养价值。今年咸宁的桂花又获得了大丰收,大家请看:小明家5天采摘了 吨桂花,你能求出小明家平均每天采摘多少吨吗?(学生动手计算)
师:你是怎样算的?(课件逐步出示算式)分数除以整数可以怎样计算?
生:5 可以转化成5
师:对,分数除以整数可以先转化成分数乘法再来计算。在数学学习中,我们常常用旧知识来解决新问题。
师:一户花农一天就采集了这么多桂花。桂花的丰收带动了咸宁经济的发展,也吸引了不少中外游客前来赏桂、购桂。如果你是一名游客,想购买桂花,你最想了解些什么?
生:我想知道桂花的价格
生:我想知道桂花的品质
师:看来大家对桂花还挺感兴趣的。下面老师为大家提供一组信息:
(课件出示) 金桂 3千克卖了54元
银桂 千克卖了10元
丹桂 千克卖了16元
师:根据第一条信息,怎样求金桂每千克卖多少元?(543)
师:你是根据什么数量关系来列式的?(总价数量=单价)
师:根据这个数量关系,怎样求银桂每千克卖多少元?谁会列式?丹桂呢?
这两个算式与第一个算式比较有什么不同?
生:前一个算式的除数是整数,后面两个的是分数
师:这节课我们就一起来研究整数除以分数的计算方法。
二、探索新知
1.自主探索
师:现在请同学们利用已学的知识,自己试着算一算10 。
师:谁先来说说你是怎样算的?
生:方法一:10 =100.4=25(元)
生:方法二:10 =(105)( 5)=502=25(元)
生:方法三:10 =1025=25(元)
生:方法四:10 =10 =25(元)
2.理解算理
师:同学们想出了这么多的方法,请你们任选一两种算法,说一说这样算的理由是什么?
生一:这是把分数除法转化为小数除法来计算的。
生二:这是运用商不变的性质来解决的。
师(指着三、四种算法):这两种算法呢?谁能来说一说?
生:第四种方法是运用分数除以整数的方法推测的。
师:你能运用已学的知识,大胆地推测。这点值得大家学习。这种推测对不对呢?
下面我们还是回到例题中来。
师: 千克表示什么意义?你能在线段图上表示出来吗?
(显示课件)师:先画一条线段,问:表示什么?
生:表示1千克
师: 千克在图上怎样表示?
生:把一千克平均分成5份,取其中的2份就是 千克
师: 千克卖了多少元?
生:10元
师:这一段还可以表示什么?(闪动)
生: 千克卖的10元
(再闪动整条线段)师:那这条线段还表示什么呢?
生:1千克卖了多少元。
师:结合线段图,大家想一想1千克里有几个 千克?
生:5个
师:那么要求1千克卖多少元,必须先求什么,再求什么?怎样求呢?请同学们在小组内讨论一下。(学生讨论交流)
师:哪个小组的代表说说? 3个小组的代表说
生:可以先求 千克卖多少元。再求1千克卖多少元?
(显示两小标题)
师: 千克卖多少元,怎样列式?
生:102
师:为什么?
生:因为 千克里有2个 千克,所以用102 最少2人说
(显示算理:因为2个 千克卖10元,所以 千克卖102元)
师:还可以怎样表示?(10 )
(课件,也就是10 元)
师: 千克卖10 元,那1千克卖多少元呢?
生:10 5(显示5)如果说55,师:综合算式怎么列?
师:为什么乘5?
生:因为1千克里有5个 千克,所以乘5(显示算理:因为1千克里有5个 千克,所以1千克卖了10 5元)
师:我们可以根据乘法结合律,先算 5,那么10 5还可以等于(10 )
(课件:也就是10 元)
师:10 求的是(什么?)银桂1千克的价钱,那10 求的又是什么呢?它们是什么关系?
同学们对这种算法理解了吗?谁再来说说这样算是先求什么,再求什么?(指着方法四说)并交代:方法三、四实际是一样的。
我们进一步比较这个等式左右两边的式子(点课件),什么变了?什么没变?
现在我们把这道题做完。
3.评价优化
同学们都理解了这四种算法。现在请你们选择你喜欢的一种方法来算一算丹桂1千克多少钱。(一人板演)
师:你是怎样算的?(并提问:这样算是先求什么,再求什么?)
生:先求 千克卖多少元,再求1千克卖多少元。
师:还有其他算法吗?你为什么不选择其他算法?
方法一:当分数能化成有限小数时,可以采用这种算法。但分数不能化成有限小数或化成小数位数较多时,不适合用这种方法。
方法二:当分母较大时,计算会比较麻烦。
方法三:这样算可以约分,比较简便。
4.归纳总结
师:通过这种算法,你发现了什么规律?用你自己的话说一说。
生:整数除以分数可以用整数乘以这个分数的倒数。
师:我们一起来看看书上是怎样概括的,和大家说的是一样的吗?(再引导学生看课本29页结语。)同学们可真了不起!大家把这种算法再说一遍。(师再板书)
师说明:这是一种比较简便、应用广泛的算法,有时大家也可以结合题目特点,灵活选择其他算法。
5.解决问题
通过刚才的计算,如果你去买桂花,你将会选择哪一种?为什么?
生1:我买金桂,因为它便宜
生2:我买银桂,因为它很漂亮
生3:我买丹桂,因为它的价钱高,质量肯定也好些
同学们都很有自己的主见。现在我们就利用所学的知识来解决下列问题:
三、巩固练习
1.用你发现的规律填空(可选题做)
8 =8( )
5 =( )○( )
1 =( )○( )
真不错,让我们继续吧
2.口算
2 16 15
咱们六(X)班的同学口算能力真好,现在老师请你们当一位公正的裁判员。
3.我是小小裁判员
看来任何错误都逃不过同学们的火眼金睛
四.课堂小结
通过这节课的学习,你们有什么收获?
师:同学们的收获真不少,不但学会了整数除以分数的计算方法,而
◆您现在正在阅读的《整数除以分数》湖北省小学数学优质课实录文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《整数除以分数》湖北省小学数学优质课实录且知道用转化的方法来解决新问题。。希望同学们在今后的学习中,积极思考、勇于探索,能运用所学的知识解决生活中的实际问题!
(最后还有个第四题:某游客十一期间到咸宁旅游观光,他想购买一些干桂花馈赠亲友。有两家桂花制品商店正在开展促销活动:
A店:干桂花每盒 千克售价20元,满1千克送5元。
B店:干桂花每盒 千克售价30元,满1千克打九折(按原价的 计算)。
请你帮他算算,他应该到哪家商店去买,为什么?
师:今天和同学们一起学习,很开心。谢谢大家,欢迎你们到咸宁来做客!下课
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★ 2014年小学二年级数学下册期中考试质量分析(试卷分析反思)
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