突出创新弘扬传统——2015年高考数学试题评析_试卷分析

突出创新弘扬传统——2015年高考数学试题评析

设计新颖注重逻辑推理能力

“全国二卷第19题要求考生画出交线围成的正方形，不必说明画法和理由。”高考数学学科命题专家指出，这一设问方式的创新就是鼓励考生加强动手能力。

类似的创新在多份试卷当中都有所体现，在试题解决方案、试题素材、试题情境等方面都有所创新。全国一卷理科第16题引导考生将解三角形的原理推广运用到四边形中，要求考生打破常规思路，独立思考，积极探究;北京卷文科第14题突出对图形、图表语言运用的考查，需要考生从题设图表中获取并处理相关信息进行逻辑推理。试题不落俗套，考查了考生逻辑思维的系统性;浙江卷文科第7题将立体几何与平面几何知识有机结合，考查考生空间想象能力和推理论证能力，对考生逻辑思维的灵活性有较高要求。

数学所考查的逻辑思维、推理方法和分析能力体现了数学作为基础学科的作用，这些在个人的发展过程和认知结构的建构过程中都是必不可少的。

“试卷充分利用学科特点，创新试题设计，尤其深入考查逻辑推理能力。”教育部考试中心主任姜钢说，通过加强对逻辑推理能力的考查，可以促使学生学习理性思维的方法，养成实事求是、求真务实的思想意识。

突出实践增强创新应用意识

数学源于生活与实践，数学知识是解决实际问题的有力工具，数学也是培养理性思维的重要学科，对创新应用意识的形成和发展具有重要作用。

高考数学学科命题专家表示，试卷中有很多涉及应用背景的试题，贴近考生实际，让考生深深感受到数学就在他们的身边。

例如全国一卷第19题，要求考生根据试题所给的散点图，自主选择回归方程类型，对企业投入产品的宣传费用进行预测;江苏卷第17题以山区修公路为背景，要求考生建立数学模型，适度创新，运用所学数学知识分析问题，完成山区公路设计。

姜钢说，试题重视现实生活中的热点问题，紧密结合社会实际和现实生活，考查考生运用数学工具和思想方法分析、解决问题的能力，体现了数学在解决实际问题中的重要作用和应用价值，体现了高考改革中加强实践性、应用性的要求。

此外，试题还突出了对实践能力的考查，要求考生动手实验，积极探索，运用所学数学知识技能和方法解决问题。例如四川卷第18题鼓励考生动手实验，在数学理性的指导下获得正确的实验结果。

强调基础渗透数学传统文化

经测算，数学各份试卷重视对数学基础的考查，试卷中考查基本概念、基本运算、基本思想方法的题目占到60%以上。

高考数学学科命题专家表示，试卷注重对高中所学内容的全面考查，在此基础上，试卷还强调对重点内容的重点考查，如在解答题中考查了函数、导数、三角函数、统计与概率、数列、立体几何、直线与圆锥曲线等中学数学重点内容。

“今年数学试卷的另一个亮点就是在基础试题中渗透中国数学文化。”姜钢说。