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江苏教育出版社小学数学第７册，教材第58~60页例1、例2和“练一练”，练习十二第1题。

教学要求：

1．使学生初步认识单价、数量和总价，速度、时间和路程的含义，理解、掌握这两组数量关系。

2．初步培养学生运用数学术语的能力，以及综合、抽象、概括等思维能力，并渗透事物之间相互联系的观点。

教学过程：

一、复习旧知

1．口答列式。

（1）每个文具盒10元，5个文具盒多少钱？

（2）50元钱买文具盒，每个10元，可以买多少个？

（3）50元钱买了5个同样的文具盒，每个多少钱？

指名学生口答，老师板书。

2．学生列式。

（1）一辆汽车每小时行50千米，3小时行多少千米？

（2）一辆汽车行了150千米，每小时行50千米，行了多少小时？

（3）一辆汽车3小时行了150千米，平均每小时行多少千米？

学生在练习本上列算式，然后口答、校对。

二、教学新课

1．引入新课。

我们已经学习过许多应用题，知道在工农业生产和日常生活里，有各种数量关系，并且已接触了许多数量关系。像上面做的题里有哪些数量呢，这些数量之间有怎样的关系呢，今天，我们就一起来学习一些常见的数量关系（板书课题）。

2．教学例1。

（1）出示例1，学生读题。

让学生在课本上列式解答。

学生口答算式和得数，老师板书。

（2）教学单价、数量和总价的含义。

提问：这两道题都是说的哪一方面的事？

这两道题的条件有什么共同的特点？都是求怎样的问题？

说明：这两道题都是讲的买商品的价钱的事，这里的每枝铅笔2角、每个排球55元，这样的每一件商品的价钱是单价，（板书：单价）3枝、4个这样买的件数是数量，（板书：数量）一共用的钱是总价（板书：总价）。

提问：你的数学书的单价是多少？你知道自己文具盒的单价吗？

请你来说一说下面的单价、数量和总价。

学校买20套校服，花了600元，每套30元。

（3）概括单价、数量和总价的数量关系。

谁来说一说，第（1）题里铅笔的单价、数量各是多少，求出了什么？是怎样求的？第（2）题里的单价、数量各是多少？求的什么？怎样求的？这两题在计算方法上有什么共同的特点？

从上面的两题里，你发现单价、数量和总价之间有怎样的数量关系（板书：单价×数量=总价）？

［评析：让学生观察不同的数量，思考求的什么数量，是怎样求的，既可以巩固刚学到的量的概念，又是对这两题计算方法的分析。接着引导寻找共同特点，归纳数量关系，就是在分析的基础上启发学生综合、抽象和概括。这样教学，可以使学生在对具体问题的感知、分析的基础上认识抽象的数量关系，不仅有利于学生的理解，也有利于培养学生初步的逻辑思维能力。］

提问：请同学们根据这个关系想一想，如果知道总价和单价，可以求什么？怎样求（板书：总价÷单价=数量）？

追问：为什么求数量用总价除以单价？

提问：再想一想，如果知道总价和数量，可以求什么？怎样求？你是怎样想到的（板书：总价÷数量=单价）？

（4）现在请同学们看一看这里一组三个数量关系式，它们之间有着密切的联系。你觉得只要记住了哪一个，就能记住其他的两个？根据什么知识来记其他的两个？

小结：我们从这里的三个数量关系式可以看出，根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道两个量，就可以求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时，只要记住“单价×数量=总价”，就可以根据乘法算式各部分之间的关系，想出“总价÷单价=数量”和“总价÷数量=单价”。

3．组织练习。

（1）做“练一练”第1题。

读题。提问：例1的数量关系是什么？

指名学生先口头举出例子，说明求总价的问题。

提问：谁还能举一个求数量的例子？求单价的呢？

（2）做“练一练”第2题。

指名三人板演，其余学生做在课本上。

集体订正。

提问：这里应用了哪几个数量关系式？在单价、数量和总价三个量里，要求一个量，需要知道几个量？

指出：在单价、数量和总价里，只要知道其中的两个量，就可以求出第三个量。

4．教学例2。

（1）出示例2，学生读题。

让学生在课本上列式解答。

学生口答算式和得数，老师板书。

（2）提问：这两道题都是说的哪一方面的事，也就是行程问题，其中每小时45千米、每分钟行70米这样在一个单位时间里行的路程，是速度，（板书：速度）所用的2小时、6分是行走的时间，（板书：时间）求出的90千米、420米这样的一共行的路是路程。（板书：路程）

（3）提问：第（1）题里汽车的速度是多少？行走的时间呢？求出的结果是什么数量？是怎样求的？

第（2）题里小东行走的速度和时间各是多少？求出的是什么？怎样求的？

这两题在计算方法上有什么共同特点？

从这两题里，你发现了速度、时间和路程之间有怎样的关系（板书：速度×时间=路程）？

提问：如果知道路程和速度，可以求什么？时间怎样求？你是怎样想到的（板书：路程÷速度=时间）？

根据数量关系式，求速度需要哪两个条件？怎样求？为什么要这样求（板书：路程÷时间=速度）？

（4）这里主要记住哪一个，就能记住其他的两个？根据什么知识可以从乘法的关系式想出其他的两个？

请大家把这三个数量关系式齐读一遍。

小结：速度、时间和路程是一组联系紧密的数量，只要知道其中的两个量，就可以求出第三个量。记这一组数量关系式时，只要记住“速度×时间=路程”，就可以根据乘除法的关系，想出“路程÷速度=时间”、“路程÷时间=速度”。

5．组织练习。

（1）下面的条件中各是什么数量关系？

①轮船5小时行125千米。

②火车从南京到上海每小时行驶61千米，共行驶305千米。

③小华从家到学校要走800米，小华要走16分钟，每分钟走50米。

（2）做“练一练”第3题。

读题。让学生举例说明求路程的问题。

哪位同学举出一个求时间的问题？你能举出一个求速度的问题吗？

（3）做“练一练”第4题。

指名学生说数量关系。

指名三人板演，其余学生做在练习本上。

集体订正。

提问：怎样求路程？怎样求时间？求速度呢？

三、课堂小结

这堂课学习的是哪两组常见的数量关系？你能具体说一说这两组数量关系吗？我们主要记住哪两个，就能想出其余的数量关系式吗？

四、布置作业

课堂作业：练习十二第1、2题。

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