中学趣味数学:科拉致死
科拉死了,是中毒死的。为此安娜和贝思受到了警察的传讯。
安娜:如果这是谋杀,那肯定是贝思干的。
贝思:如果这不是自杀,那就是谋杀。
警察作了如下的假定:
(1)如果安娜和贝思都没有撒谎,那么这就是一次意外事故。
(2)如果安娜和贝思两人中有一人撒谎,那么这就不是一次意外事故。
最后的事实表明,这些假定是正确的。
科拉的死究竟是意外事故,还是自杀,甚至是谋杀?
(提示:根据安娜的的供词是真是假,判定科拉之死的性质;然后判定警察的哪个假定能够适用。)
答 案
根据安娜和贝思的供词的真伪,可以把科拉的死因列表如下:
安娜的供词
贝思的供词
真
被贝思所杀害
或
自杀
或
意外事故
被谋杀
或
自杀
伪
被谋杀但非贝思所为
意外事故
由于无论这两位女士的供词是真是假,警察的两个假定覆盖了一切可能的情况,又由于两个假定不能同时适用,所以只有一个假定是适用的。
假定(1)不能适用,因为如果这个假定能适用,则贝思的供词就不是实话。所以只有假定(2)是适用的。
既然假定(2)是适用的,那贝思的供词就不能是虚假的,所以只有安娜的供词是虚假的。于是,科拉之死必定是死于被谋杀。
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