中学趣味数学:见习医生一星期
有三位见习医生,他们在同一家医院中担任住院医生。
(1)一星期中只有一天三位见习医生同时值班。
(2)没有一位见习医生连续三天值班。
(3)任两位见习医生在一星期中同一天休假的情况不超过一次。
(4)第一位见习医生在星期日、星期二和星期四休假。
(5)第二位见习医生在星期四和星期六休假。
(6)第三位见习医生在星期日休假。
三位见习医生星期几同时值班?
(提示:判定星期日、星期二和星期四是谁值班;然后判定在题目中没有提到的三天中分别是谁休假。)
答 案
根据(4)和(5),第一位和第二位见习医生在星期四休假;根据(4)和(6),第一位和第三位见习医生在星期日休假。因此,根据{(3)任两位见习医生在一星期中同一天休假的情况不超过一次。},第二位见习医生在星期日值班,第三位见习医生在星期四值班。
根据(4),第一位见习医生在星期二休假。再根据(3),第二位和第三位见习医生在星期二值班。
上述信息可以列表如下(X表示值班,-表示休假):
星期日一二三四五六
第一位见习医生
第二位见习医生XX、
第三位见习医生-XX
根据(2),第二位见习医生在星期一休假,第三位见习医生在星期三休假。根据(5),第二位见习医生在星期六休假。因此,根据{(l)(1)一星期中只有一天三位见习医生同时值班。},三位见习医生在星期五同时值班。
一星期中其余三天的安排,可以按下述推理来完成。根据(2),第三位见习医生在星期六休假。根据(3),第一位见习医生在星期一、星期三和星期六值班;第二位见习医生在星期三值班;第三位见习医生在星期一值班
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