2011湖南高考数学(理科)解析：数学思想的训练高于一切_考前复习

2011湖南高考数学(理科)解析：数学思想的训练高于一切

今年是湖南省采取新课标的第二年，纵观全局，从试卷的难度来看，今年湖南高考数学卷难度和去年持平，比较稳定。大部分同学只要自己付出了，就会有收获。试卷仍然突出考查支撑学科知识体系的知识主干知识和核心内容，如函数与导数，三角函数，概率统计，立体几何，解析几何，数列。突出了对高中数学重点知识的考查，达到必要的深度，构成数学试题的主体，其重要地位在新课程高考中一直没有改变，只是融入了一些新的背景，注重应用意识和创新意识的考查，强调了试题背景，注重了数学思维的考查。

试卷更加体现出了新课改之后数学学科的实用性和科学性特点，考察范围广。比如理科第20题，强化了函数应用题的考察，模型就是简单的初中生也知道的，但是在讨论参数范围的时候可能会遇到问题，而这是必备的基本素质和要掌握的基本知识，在日常生活中人都会接触到一些抽象的模型，这就要求考生有很强的新背景的分析能力。这类实用性强的题也是将来高考的一个趋势。

今年试题紧密结合新课改的方向和要求。新课改必要的知识点都考察到位，而且新知识中的难点问题有所淡化，有利于学生稳定发挥。比如第3题三视图，第4题所涉及到的优选法，假设检验和参数估计，第6题定积分，第11题初中所学的平面几何，第13题程序框图等新知识都有考察到，对新知识的考查范围广，但是不深。这些内容都属于上课经常讲解的，对考生来说，很容易得分。所以平时要注意基础训练，不要一味追求难题。

选择题的题型在我们上课的过程中反复强调，参数方程等都是常规上课内容，很容易可以选到答案。填空题考查较多的是新课改的内容，要求广大学生掌握更广的知识范围，但是也属于基础知识，也是为将来在大学的学习打下基础。总体来看选择题和填空题属于比较容易得分的，当然选择题的第8题，填空题第16题也属于有区分度的题目。

以下我们想通过最后几个大题来说说今年的湖南高考数学题。

第21题：解析：考查的不是单独的一个圆锥曲线的问题，是两个曲线结合在一起考查的，这种考查并不陌生，在2009年湖南卷的第20题考查的就是椭圆和抛物线的结合，2010年湖南卷的第19题考查的是圆和椭圆的结合，而今年却也是同样以抛物线和椭圆的结合出现，真是体现了目前湖南省对解析几何的考查已经变成了综合考查了，属于多曲线问题，这在高考中占比约30%。湖南省近3年更是100%了。对学生来讲这样的出题方法并不可怕了。我们在教研的时候一直都提到今年的解析应该就不会再单独一个曲线的考查，而是两个曲线的结合。所以在新东方上课的过程中我们一直强调注意曲线的结合，因此学生看到这个题之后的感觉是还好的。

第22题：解析：该题为函数题，考查的是函数的零点个数问题，以及经典的存在性问题，零点个数问题在我们平时课堂中练习了很多很多，用零点存在定理以及单调性确定零点个数，方法熟悉，题型常见。但是第二问的存在性问题，同学们主要的问题是不知道如何找这个所存在的M的值，不知道如何去讨论，该比较哪些值，所以在我们平时上课过程中要教给学生的不只是题目答案本身，要通过题目讲出数学思想，告诉学生可能讨论的点，从哪个点分开，有什么是我们们在做参数讨论问题的时候要考虑的点。授人以鱼，不如授人以渔。该题属于函数导数以及数列的综合题型，比较难，具有很好的区分度，很少同学能够拿满分。第一问很多同学会做。今年和去年一样的，最后一个题都是函数和数列结合，看上去是数列，但是其实是函数。今年和去年的压轴题都要用到数学归纳法证明，说明数学归纳法本身也是数学方法中的一个重要内容，我们们应该更加重视，也是解决很多复杂问题的一个重要途径。第二问具有一定的区分度，是一个探讨型问题，问是否存在？和去年一样也是探索性问题，旨在深化能力立意，从不同角度检测考生的探索、反驳、否定能力。这类问题都是先假设存在，然后再去证明，看是否存在。最关键的还是平时积累的数学思维，要讨论什么，从什么点分开。

从整套试卷来看，我们的学生要拿100分以上不是难事，题型都在平时课堂上练习得很多，注重基础的训练，沿着新课改的方向复习，果然取得了一定的效果，看到题目学生心中有底。我们平时的讲课也是深入浅出，采用阶梯式教学，让基础一般的学生也可以拿到该拿的固定分数，基础好的学生有进一步提高的空间，来源于课本，高于课本，学生很喜欢这种授课方式，听得懂，有提高。

分析完今年湖南的高考数学试卷，觉得越来越有信心让我们的学生真正提高分数，只要肯跟着老师平时一步一步练习，吃透课本，以新课改的方向来指导我们们的高考，针对性的训练，拿一个比较满意的基本分是没有问题的，同时我们们也在课堂上一直在强调数学思维的重要性，这样才能指导我们做出平时没有见过的题目，以不变应万变。在以后的教学过程中我们想还是要灌输学生数学思想，为什么要这样做，怎么做，是什么思想指导我们要这样想。

这两年的数学高考，慢慢的已经真正体现数学科目的特点，让其真正成为了数学。真正体现了数学来源于生活，用于生活的特点，数学思想非常非常重要！

不管题目怎么变，不管创新题型怎么出现，不管题目平时是不是做过，从高考中走来，我们想数学思想的训练高于一切！

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