小学六年级数学教案——比例的应用教案
教学目标
1.使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系.
2.使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题.
3.培养学生的判断推理能力和分析能力.
教学重点
使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系,并能利用正反比例的意义来列出含有未知数的等式,从而正确利用比例知识解答应用题.
教学难点
利用正反比例的意义正确列出等式.
教学过程
一、复习准备.(课件演示:比例的应用)
(一)判断下面每题中的两种量成什么比例关系?
1.速度一定,路程和时间.
2.路程一定,速度和时间.
3.单价一定,总价和数量.
4.每小时耕地的公顷数一定,耕地的总公顷数和时间.
5.全校学生做操,每行站的人数和站的行数.
(二)引入新课
我们已经学过了比例,正比例和反比例的意义,还学过了解比例,应用这些比例的知识可以解决一些实际问题.这节课我们就来学习比例的应用.
教师板书:比例的应用
二、新授教学.
(一)教学例1(课件演示:比例的应用)
例1.一辆汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时.甲乙两地之间的公路长多少千米?
1.学生利用以前的方法独立解答.
14025
=705
=350(千米)
2.利用比例的知识解答.
(1)思考:这道题中涉及哪三种量?
哪种量是一定的?你是怎样知道的?
行驶的路程和时间成什么比例关系?
教师板书:速度一定,路程和时间成正比例
教师追问:两次行驶的路程和时间的什么相等?
怎么列出等式?
解:设甲乙两地间的公路长 千米.
=
2 =1405
=350
答:两地之间的公路长350千米.
3.怎样检验这道题做得是否正确?
4.变式练习
一辆汽车2小时行驶140千米,甲乙两地之间的公路长350千米,照这样的速度,从甲地到乙地需要行驶多少小时?
(二)教学例2(课件演示:比例的应用)
例2.一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行70千米,5小时到达.如果要4小时到达,每小时要行多少千米?
1.学生利用以前的方法独立解答.
7054
=3504
=87.5(千米)
2.那么,这道题怎样用比例知识解答呢?请大家思考讨论:(投影出示)
这道题里的路程是一定的,_________和_________成_________比例.
所以两次行驶的_________和_________的_________是相等的.
3.如果设每小时需要行驶 千米,根据反比例的意义,谁能列出方程?
4 =705
=87.5
答:每小时需要行驶87.5千米.
4.变式练习
一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行70千米,5小时到达.如果每小时行87.5千米,需要几小时到达?
三、课堂小结.
用比例知识解答应用题的关键,是正确找出题中的两种相关联的量,判断它们成哪种比例关系,然后根据正反比例的意义列出方程.
四、课堂练习.(课件演示:比例的应用)
(一)食堂买3桶油用780元,照这样计算,买8桶油要用多少元?(用比例知识解答)
(二)同学们做广播操,每行站20人,正好站18行.如果每行站24人,可以站多少行?
(三)先想一想下面各题中存在着什么比例关系,再填上条件和问题,并用比例知识解答.
1.王师傅要生产一批零件,每小时生产50个,需要4小时完成,_______,_______?
2.王师傅4小时生产了200个零件,照这样计算,_______?
五、课后作业.
1.一台拖拉机2小时耕地1.25公顷,照这样计算,8小时可以耕地多少公顷?
2.用一批纸装订成同样大小的练习本,如果每本18张,可以装订200本.如果每本16张,可以装订多少本?
3.某种型号的钢滚珠,3个重22.5克,现有一些这种型号的滚珠,共重945千克,一共有多少个?
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