相遇问题应用题
相遇问题应用题课题:相遇问题应用题
教学内容:课本第54页例3以及相应的“做一做”。
教学要求:进一步提高学生分析应用题的能力,学会列综合算式解答相向运动求路程的应用题。
教学过程:
一、复习。
口答:
①. 一辆汽车从甲地开往乙地,平均每小时行30千米,5小时到达。可以求什么?怎样求?为什么这样求?
②. 甲乙两地相距150千米,一辆汽车从甲地开往乙地,需要5小时。可以求什么?怎样求?为什么这样求?
③. 甲乙两地相距150千米,一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行30千米。可以求什么?怎样求?为什么这样求?
问:从以上三道题中可看出什么数量关系?
速度×时间=路程
二、新授。
1、导入新课。
刚才我们复习了一个物体运动的行程应用题,今天我们要来学习两个物体运动的行程应用题。两个物体运动的行程应用题比较复杂,比如出发地点、行车方向、出发时间是相同还是不相同,运动的结果又怎样呢?这些都是我们研究的内容。
出示准备题:
张华家距李诚家390米,两人同时从家里出发,向对方走去,张华每分走60米,李诚每分走70米。
390米
60米
60米
70米
70米
张华
李诚
问:题目中“同时”是什么意思?(出发时间一样)
出示下表,学生独立完成。
走的时间
张华走的路程
李诚走的路程
两人所走的路程和
现在两人的距离
1分
60米
70米
130米
260米
2分
120米
140米
260米
130米
3分
180米
210米
390米
0米
问:出发3分后,两人之间的距离又是多少?两人所走的路程的和与两家的距离有什么关系?(利用教具演示)
教师指出:像上面这样,运动方向是相向的、出发地点为两地的,出发时间的同时的,运动结果是相遇的,我们就把它称为相遇问题。现在我们就来学习相遇问题的应用题的解答方法。(板书课题:相向运动求路程的应用题)
2、教学例5:
小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强每分走65米,小丽每分走70米,经过4分,两人在学校门口相遇。他们两家相距多少米?
①. 引导学生分析题意,说出已知什么,要求是什么?
教师利用教具演示,画出意图让学生观察、思考:
小强走的是哪一段?
小丽走的是哪一段?
他们到校所走的路程与两家相距的米数有什么关系?
要求两家相距多少米,先要求什么?(先求出两人到校时各走了多少米?)
怎样分步解答?(让学生口述每一步算的是什么,说出算式,教师板书。)
65×4=260(米)
70×4=280(米)
260+280=540(米)
怎样列综合式?(学生口述,并算出结果,教师板书。)
65×4+70×4
=260+280
=540(米)
答:(略)
②. 再引导观察示意图,启发另一种解法。
问:他们两人每走1分,他们之间的距离靠近了多少米?[ 65+70=135(米)]到校时经过了几分?(4分)要求两家相距多少米,还可以怎样算?怎样分步解答?(学生口述,教师板书:
65+70=135(米)
135×4=540(米)
综合式:
(65+70)×4
=135×4
=540(米)
③. 引导学生比较两种解法。
65×4+70×4 (65+70)×4
想一想:第一种解法是先求什么,后求什么?第二种解法是先求什么,后求什么?
议一议:这两种解法的综合算式不同,为什么得数一样?它们之间有什么联系?
哪一种算法比较简便?
④. 小结相向运动求路程应用题的特点和解题方法:速度和×相遇时间=相遇路程
三、巩固练习。
1.指导看书第58、59页,后练习第59页的做一做。
2.看算式把条件或问题补充完整。
①. 小明和小华同时从大桥的两端相向走来,小明每分走50米,小华每分走60米,经过5分两人相遇。?算式:(50+60)×5
②. 甲乙两位同学骑自行车从东西两站
甲同学每小时行20千米,乙同学每小时行25千米,,东西两站相距多少千米?算式:(20+25)×3
3.课本练习十四第1、2、3题。
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