浙教版八年级上册数学书第20页作业题答案
1 第20页作业题第1题答案
最佳答案:
已知垂直的定义三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和
2 第20页作业题第2题答案
最佳答案:
证明:∵∠BDC是△ABD的外角,
∴∠BDC=∠ABD+∠A(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和)
又∵∠BDC=75°,∠A=40°(已知)
∴∠ABD=75°-40°=35°
又∵BD是∠ABC的平分线(已知)
∴∠ABC=2∠ABD=70°(角平分线的定义)
∵∠C= 180°-∠A-∠ABC=180°-40°-70°=70°
(三角形内角和定理)
∴∠ABC=∠C(等量代换)
3 第20页作业题第3题答案
最佳答案:
解:∵∠3是△ABC的外角
∴∠3= ∠1+∠2(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和)
又∵∠3=100°,∠1=∠2
∴∠1=50°
4 第20页作业题第4题答案
最佳答案:
已知:如下图所示:
∠1,∠2,∠3是△ABC不共顶点的三个外角
求证:∠1+∠2+∠3=360°
证明:∵∠1 +∠BAC= 180°(平角的定义)
∠2+∠ABC= 180°(平角的定义)
∠3+∠ACB=180°(平角的定义)
∴∠1+∠BAC+∠2+∠ABC+23+∠ACB=540°
又∵∠BAC+ ∠ABC+ ∠ACB=180°(三角形内角和定理)
∴∠1+∠2+∠3=540°-180°=360°(等式的性质)
5 第20页作业题第5题答案
最佳答案:
证明:如下图所示:
连结BD,则∠1+∠2+∠C=180°(三角形内角和定理)
又∵∠ABC+ ∠C+∠CDE=360°(已知)
∴∠ABD+∠BDE= 360°-180°=180°(等式的性质)
∴AB//DE(同旁内角互补,两直线平行)
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