初一年级上册数学辅导资料：探索勾股定理_家庭辅导

初一年级上册数学辅导资料：探索勾股定理

大家对数学新课的讲授是否已经了解，为了让大家有一个更深入的认识，查字典数学网为大家再次解读初一年级上册数学辅导资料，欢迎阅读。

一、教学目标：

知识技能：1、经历探索、验证勾股定理的过程，发展推理能力。

2、理解掌握勾股定理，会用勾股定理解决实际问题。

过程方法：以教师为主导、学生为主体的学习方式，让学生经历动手操作、实验观察、归纳猜想、验证发现勾股定理的过程，培养学生探索能力，发展学生数形结合的数学思想方法。

情感态度：1、通过引导学生动手操作观察发现、大胆猜想、自主探究、合作交流，使学生在合作中体验到数学活动充满了探索欲创造，使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。

2、培养学生的爱国主义精神。

二、教学重点与难点分析

重点：勾股定理

难点：勾股定理的证明

三、教学准备

学生：每一合作小组课前制作四个全等的直角三角形硬纸片。

教师：制作多媒体课件和准备边长1厘米的方格纸(全班每人一张)

四、教学过程

1、创设情境导入新课

利用《九章算术》中的古题："在《九章算术》中记载了一道有趣的数学题："今有池方一丈，葭生其中央.出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何?"这道题的意思是说：有一个边长为1丈的正方形水池，在池的中央长着一根芦苇，芦苇露出水面1尺。若将芦苇拉到池边中点处，芦苇的顶端恰好到达水面。问水有多深?芦苇有多长?"导入新课。

【设计说明】此题虽为古代数学题，但却是学生生活中常见的问题。提出问题，但并不急于解决，意在激发学生的求知欲望。

2、动手探索发现定理

(1)在方格纸上(方格边长为1cm)，作三个直角三角形，使其顶点在格点上且两条直角边长分别为3cm和4cm，6cm 和8cm ，5cm 和12cm;

(2)分别测量这三个直角三角形斜边的长;

(3)根据所测得的结果填写课本P38页的表格。

(4)观察表中后两列的数据。猜想在直角三角形中，三边长之间有什么关系?

得出猜想后提出：(5)再任意画一个直角三角形试一试。

得出：有必要来验证一下所得猜想的正确性。

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