2016届高考数学二轮复习填空题限时练习(江苏专用)
数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,下面是2016届高考数学二轮复习填空题限时练习,请考生及时练习。
1.已知集合M={1,2,3},N={2,3,4},则MN=________.
解析 {1,2,3}{2,3,4}={2,3}.
答案 {2,3}
2.为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度,统计了该运动员在6场比赛中的得分,用茎叶图表示如图所示,则该组数据的方差为________.
解析 平均数==18,故方差s2=(42+12+02+02+22+32)=5.
答案 5
3.已知复数z满足(z-2)i=1+i(i为虚数单位),则z的模为________.
解析 由(z-2)i=1+i,得z=+2=3-i,所以|z|=.
答案
4.如图是一个算法的流程图,则最后S=________.
解析 这是一个典型的当型循环结构,
当n=1,3,5,7,9,11时满足条件,
执行下面的语句,S=1+3+5+7+9+11=36,当n=13时不满足条件,退出循环,执行输出S=36.
答案 36
5.已知m{-1,0,1},n{-1,1},若随机选取m,n,则直线mx+ny+1=0恰好不________.
解析 依题意,注意到可形成数组(m,n)共有6组,其中相应直线mx+ny+1=0恰好不经过第二象限的数组(m,n)共有2组(它们是(0,1)与(-1,1)),因此所求的概率是=.
答案
6.在△ABC中,=2,若=1+2,则12的值为________.
解析 利用向量的运算法则求解.因为=+=+=+(-)=+,所以1=,2=,故12=.
答案
7.已知函数f(x)=|x2+2x-1|,若a
解析 作出函数图象可知若a
整理得(a+1)2+(b+1)2=4,
设,
所以ab+a+b=-1+2sin 2(-1,1).
答案 (-1,1)
8.在△ABC中,a=8,B=60,C=45,则b=________.
解析 由已知得sin A=sin(B+C)=sin 60cos 45+cos 60sin 45=,又a=8,
b==
==12-4.
答案 12-4
9.在平面直角坐标系xOy中,直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点,则弦AB的长等于________.
解析 圆x2+y2=4的圆心O(0,0)到直线3x+4y-5=0的距离d==1,弦AB的长|AB|=2=2.
答案 2
10.已知函数y=anx2(an0,nN*)的图象在x=1处的切线斜率为2an-1+1(n2),且当n=1时其图象过点(2,8),则a7的值为________.
解析 因为y=anx2在x=1处的切线斜率为2an,
所以2an=2an-1+1(n2),
即an=an-1+(n2),
又8=4a1=2,
所以a7=a1+6=5.
答案 5
11.设l是一条直线,,,是不同的平面,则在下列命题中,假命题是________.
①如果,那么内一定存在直线平行于
②如果不垂直于,那么内一定不存在直线垂直于
③如果,,=l,那么l
④如果,l与,都相交,那么l与,所成的角互余
解析 如果,那么内一定存在直线平行于,
即命题①正确;如果不垂直于,
那么内一定不存在直线垂直于,
即命题②正确;如果,,=l,
那么l,即命题③正确;
如果,l与,都相交,
那么l与,所成的角不一定互余,
即命题④不正确.
答案 ④
12.已知函数y=sin(x+)的部分图象如图,则的值为________.
解析 由三角函数图象可得周期T=2==,解得=2.由函数图象过点,
所以sin=0=+2k,kZ,
且0,
所以=.
答案
13.若函数f(x)=ax2+20x+14(a0)对任意实数t,在闭区间[t-1,t+1]上总存在两实数x1,x2,使得|f(x1)-f(x2)|8成立,则实数a的最小值为________.
解析 利用二次函数图象求解.由题意可得(f(x)max-f(x)min)min8.f(x)min越大,所以当[t-1,t+1]关于对称轴对称时,f(x)max-f(x)min取得最小值,为f(t+1)-f(t)=a8,所以实数a的最小值为8.
答案 8
14.已知函数f(x++2bx+c在区间(0,1)内取极大值,在区间(1,2)内取极小值,则z=(a+3)2+b2的取值范围为________.
解析 因为函数f(x)在区间(0,1)内取极大值,在区间(1,2)内取极小值,所以
即
对应可行域如图,目标函数z=(a+3)2+b2的几何意义是可行域上的点(a,b)到定点P(-3,0)的距离的平方,点P到边界a+b+2=0的距离的平方为=,到点(-1,0)的距离的平方为4,因为可行域不含边界,z的取值范围是.
答案
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