(冀教版)七年级数学教学计划模板之第11章第二节
提高成绩,查字典大学网初中频道为大家整理了七年级数学教学计划,希望大家可以用心去看,去学习。希望同学们不断取得进步!
教学目的要求:
1.知识目标:理解多边形的有关概念,掌握多边形的内角和,外角和定理;会用定理进行有关角和边数的计算。
2.能力目标:利用测量,拼图,分形等操作实验培养分析探究,归纳总结问题的能力。
3.情感目标:培养协作,求异和探索精神。
教学重点,难点,关键:
1.教学重点是多边形内角和,外角和定理及其应用。
2.教学难点是多边形内角和定理的证明。
教学过程:一,创设问题情境
【教师】出示日常生活中经常可以看到的图形,引导学生说出多边形的名称。
【学生】结合图形说出多边形的名称。
【教师】类比三角形的有关概念适度引导,
【学生】得出多边形,多边形的顶点,边,内角,外角及正多边形有关概念;
【教师】利用橡皮筋演示,适时补充说明。如果没有特别说明,多边形一般是指凸多边形;
【学生】自然理解接受凸多边形,凹多边形的有关概念。
【教师】连结不相邻的两个顶点,引导学生探究:
(1)过n边形一个顶点的对角线条数;
(2)过n边形一个顶点的所有对角线把n边形分成的三角形个数;
(3)n边形的所有对角线条数。
【学生】理解接受对角线的概念,经过小组内的协作交流探究得出:
(1)过n边形一个顶点的有n-3条对角线;
(2)过n边形一个顶点的所有对角线把n边形分成的n-2个三角形;
(3)n边形的所有对角线条数为n(n-3)/2.
二,探索解决问题方法
【教师】引导学生回顾三角形的内角和,外角和特征和它们的研究方法。进一步激励学生思考四边形,五边形,六边形及一般的n边形的内角和,外角和的研究方法。
【学生】回顾:三角形内角和等于180°,外角和是360°。研究三角形内角和的方法有测量法,折纸法,平行线法等。接着学生尝试用上述方法研究四边形,五边形,六边形及一般的n边形的内角和,外角和。
三,猜想,归纳得到多边形内角和与外角和定理
【教师】为了上述方法的顺利迁移,引导学生先对四边形的内角和的研究方法作一个深入的探究。小组内同学可以相互启发,彼此协作。
【学生】经过独立思考,组内相互启发,组间相互批判补充,得出如下方法:
是否可以采用测量或分割的方法来解决呢 引导学生对四边形内角和的多角度深入研究得出一般方法,并迁移至一般多边形的研究。
1.测量法:
如图书本P81页中的图7.3-8测得∠A+∠B+∠C+∠D=360°。
2.分割转化成三角形的方法
如图书本P81页中的图7.3-9的所有三角形的个数依次为:四边形分成2个三角形。
结论:四边形的内角和等于360°。
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