非正数非负数随笔
正数?负数?NO!
一节数学课上,老师给我们出了一道特别有趣的题目:
“一位渔翁去钓鱼,钓了6条没头的,9条没尾的,8条半截的,共钓了多少条 鱼?”
当场许多同学异口同声地回答;6+9+8,共钓23条鱼。老师摇摇头说:不对,请小朋友多想想!教室里鸦雀无声,每个人都在积极思考。好多分钟过去了,还是无人回答。我一边深入地想,一边用手指在桌上写划,猛开心窍,立即回答:这位渔翁一条鱼也没钓着,得数是“0”。我并作出解释:“6”条没头的,就把“6”的上半部去掉,成为“0”;“9”条没尾的,就去掉“9”的下半部,成为“0”;“8”条半截的,不管你去掉“8”的上半截或下半截,还是得“0”。所以,就是一条也没钓着——“0”。全班同学都感到新奇,哈哈大笑。
从此,我对“0”便产生了兴趣。“0”是一个有趣的数,它的意义、作用和运用中所表示的内容丰富多彩。
“0”的定义是什么?《辞海》上的一种解释:“它在任何计量单位中表示‘没有’。”《国语辞典》上是;“在算术上其意义为无,以0表之。”数学老师也常说:“0”——表示“没有”。一减一、二减二……都等于“0”,给“0”下定义:“0”表示“没有”。这是无疑的。
然而,“0”的意义是不是仅表示“没有”呢?事实上,并非如此:温度表上的“0”度(零度),表示一个特定的温度——冰的熔点。所谓“0”度,自然不能说是“没有”温度。人们常说的“0”时(零时),即:24时。这是个明确的时间概念,不会说成“没有”时间。这里“0”不再简简单单的只表示“没有”.它具有丰富的意义。 在正负数的世界里,0它既不是正数,也不是负数,是唯一的中性数,是正数与负数的分界数,它比所有的正数都小,比所有的负数都大。
“0”是不是自然数?过去在数学理论上,是把“0”不作为自然数的。我执拗地认为:“0”是自然数。因为在人类历史发展中,由于经验积累和计数需要,产生了用来表示物件的有无和个数的自然数原始概念。1、2、3、……,这是自然数。既是认数、计数,首先是物体的有无,所以我认为,“0”与1、2、3…同是最早人们对数的原始概念,同是自然数。最新版《全日制普通高级中学教科书(试验修订本)•数学》中,确认了“0”是自然数,这是准妥的。
“0”是奇数,还是偶数?判断标准:凡能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数。所谓整除就是商数必须是整数,而且没有余数。因为:0+2—0,商数是整数,所以:“0”是偶数。
“0’与无穷小是否一回事?无穷小是一个不断变化的量,不断地变小,在不考虑负数情况下,无穷小就越来越接近于”0”,却始终不是“0”
在数轴上,“0”用一个确定的点——原点“0”表示,“0”的相反数还是“0”(-0=0),“0”的绝对值仍是“0”(|0|=0)。
在记数时,用“0”可以表示数位,如:0.02、、0.2、20、200、2000……中的“0”,均表示数位,有相同或不相同的数位。
“0”是补空位的数目。数的空位,必须补上“0”,如:105、、1005。……;又如 、 ,必补“0”的数位,如疏忽未补,其数位错,其数目必错。
“0”在四则运算中,起着特殊的作用:在加、减法中,一个数加“0”、减“0”,均仍得原数;在乘、除法中,“0”乘任何数的积为“0”,“0”除以任何非“0”数,得商为“0”。
还有,长途电话号码首位的“0”,车牌号码左边的“0”,身份证号码中的“0”,信息号码中的“0”,等等,各登其位,各表其义,各有其用。
由此可见,“0”所表示的内容,方方面面,丰富多彩。它的作用,非常重要,不可代替。人们对“0”的理解,对“0”的运用,不可疏忽,必须准确无误。“0”应该在服务数学、服务科技、服务经济、服务人类的伟大进程中,立下汗马功劳。
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